Назови номер хотя бы одного кубика, который останется в ящике.
Назови номер кубика, который будет изъят последним?
Или, что аналогично, назови последний номер операции?
Какой бы кубик ни вытащили последним, в ящике останется как минимум 9 кубиков с номерами большими, чем последний вытянутый. Вот это очевидно. А то, что невозможно назвать номера оставшихся кубиков, это не доказательство.
Вариант 2
Давай пойдём другим путём. Перед тем, как класть кубик в ящик, стираем ему номер, а достаём любой один кубик. Сколько кубиков останется в таком случае? Бесконечно? А что поменялось? Пропали всего лишь номера.
Вариант 3
Не верится? Давайте пойдём ещё по третему пути. Давайте будем вынимать не первый кубик из тех, что в ящике, а последний.
За одну минуту до полудня кладутся кубики от 1 до 10, и кубик 10 вынимается обратно.
За 1/2 минуты до полудня кладутся кубики от 11 до 20, и кубик 20 вынимается обратно.
За 1/3 минуты до полудня кладутся кубики от 21 до 30, и кубик 30 вынимается обратно.
И т.д.
Количество от этого меняется? Вроде не меняется: кладём 9, вынимаем 1. Но зато в таком случае я вам могу сказать точно какие именно кубики останутся (1,2,3 и т.д. кроме полных десятков).
Вариант 4
За одну минуту до полудня кладутся кубики от 1 до 10.
За 1/2 минуты до полудня кладутся кубики от 11 до 20.
За 1/3 минуты до полудня кладутся кубики от 21 до 30.
И т.д.
Как только в ящике появляется кубик Х, из него изымается кубик Х/10.
Сколько осталось в ящике к полудню?
Кубик с номером Х будет изъят на Х-той операции, но по условию в ящике должен остаться кубик 10Х, как и в исходной задаче.
