Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Игральные кубики  (Прочитано 4296 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Avatar
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 41

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 3



Просмотр профиля
: Декабрь 27, 2010, 12:09:02 �

Есть кубик с обозначенными гранями.
Сколько различных комбинаций выпадения существует при N=2, 3, 4, ..., где N - это количество таких кубиков.
(комбинации не должны повторяться . Например комбинацию 1,2 и 2,1 нужно считать за одну).
Ясно, что для одного кубика комбинаций 6(1,2,3,4,5,6);
Предложите быстрый способ расчёта числа комбинаций и напишите количество комбинаций для 5 таких кубиков.
Хотя бы напишите кол-во комбинаций для 2 и 3 кубиков.
Последнее редактирование: Декабрь 27, 2010, 12:24:43 от AvatarX2X Записан

Мы видим Мир таким, каким хотим его видеть.
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #1 : Декабрь 27, 2010, 12:34:27 �

Можно подсмотреть в треугольнике Паскаля.

Там есть вот такой ряд 6, 21, 56, 126, 252, 462, 792, 1287 и т.д.
Последнее редактирование: Декабрь 27, 2010, 12:36:31 от T-Mon Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
Avatar
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 41

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 3



Просмотр профиля
Ответ #2 : Декабрь 27, 2010, 12:39:31 �

А не используя треугольник Паскаля?
Записан

Мы видим Мир таким, каким хотим его видеть.
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #3 : Декабрь 27, 2010, 13:23:42 �


Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Avatar

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
Avatar
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 41

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 3



Просмотр профиля
Ответ #4 : Декабрь 27, 2010, 13:34:55 �

Можно не использовать треугольник паскаля.
Комбинации для двух кубиков
11   22   33   44   55   66
12   23   34   45   56
13   24   35   46
14   25   36
15   26
16

Всего 21 не повторяющаяся комбинация.
Так можно и для остальных кубиков, но видно, что таблица начинается с цифр 11, 22, 33, 44, 55, 66.  
Для трёх кубиков это 111, 222, ...;

Из этого можно составить другую таблицу:

[6]-1=[5]
5-1=[4]
4-1=[3]
3-1=[2]
2-1=[1]
Складываем первую цифру столбца и ответы(6+5+4+3+2+1=21)
Для двух:
[21]-6=[15](из предыдущего ответа вычитаем контрольные значения); далее также
15-5=[10]
10-4=[6]
6-3=[3]
3-2=[1]
Их сумма (21+15+10+6+3+1=56)
Для трёх также
[56]-21=[35]
35-15=[20]
20-10=[10]
10-6=[4]
4-3=[1](в каждом случае в конце таблицы должна стоять 1)
Их сумма (56+35+20+10+4+1=126)
Думаю, смысл дальше ясен.
 Smiley Smiley Smiley
Записан

Мы видим Мир таким, каким хотим его видеть.
Avatar
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 41

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 3



Просмотр профиля
Ответ #5 : Декабрь 27, 2010, 13:36:28 �

Спасибо за формулу!
Записан

Мы видим Мир таким, каким хотим его видеть.
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #6 : Декабрь 27, 2010, 13:40:14 �

Спасибо за формулу!
Не за что.
Могу ещё одну составить

где n - количество фигур
k - количество граней фигуры (для кубика k=6)

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Avatar

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
Avatar
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 41

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 3



Просмотр профиля
Ответ #7 : Декабрь 27, 2010, 13:41:07 �

Спасибо за формулу!
Записан

Мы видим Мир таким, каким хотим его видеть.
T-Mon
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 889

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 93
-вас поблагодарили: 134


Hakuna Matata!


Просмотр профиля
Ответ #8 : Декабрь 27, 2010, 13:46:08 �

Я тебе скажу по секрету, что эти формулы - это формулы чисел треугольника Паскаля )))))
Записан

Игра 16 "Банальности" на Назве!
Игра 17 "Банальности" на Назве!
Система рейтинга как в онлайн-играх. Спасибо за участие.
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #9 : Декабрь 27, 2010, 19:17:23 �

А это серьезно авторская задача?
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Avatar
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 41

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 3



Просмотр профиля
Ответ #10 : Декабрь 28, 2010, 10:09:13 �

Ну не знаю подобных, я её в шестом классе придумал, но решить не мог, а когда узнал о треугольнике паскаля понял.
Записан

Мы видим Мир таким, каким хотим его видеть.
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: