Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� : Май 06, 2011, 11:11:50 � |
|
Всем шалом. С лёгкой руки одного товарища (пожелавшего остаться анонимным) я пришёл на ваш форум - и остался недоволен, по крайней мере этим разделом. Задачи какие-то унылые. Но это поправимо, ня.
Предлагаю свою задачу, которая формулируется очень коротко: на сколько равносторонних пятиугольников можно разрезать правильный пятиугольник?
Если это действительно форум умных людей - пояснения по условию не потребуются. Наслаждайтесь ^^
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Черная кошка
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: leet
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215
я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.
|
|
� Ответ #1 : Май 06, 2011, 12:01:44 � |
|
Задача заданная вами решается по принципу пятиконечной звезды?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #2 : Май 06, 2011, 12:02:38 � |
|
Просто когда заходишь на форум под названием "форум умных людей", ожидаешь... Уровня, что ли. А тут обсуждение "парадокса" с разрезанием верёвки - на целых девять страниц. Это демотивирует, десу.
Я не знаю, что такое "принцип пятиконечной звезды".
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #3 : Май 06, 2011, 12:06:41 � |
|
строим правильный пятиугольник с длиной стороны 1/2 от данного и общим центром так чтобы расстояния от вершин внутреннего до середин соответствующих сторон внешнего равнялись длине стороны внутреннего. соединяем отрезками, получаем 6 пятиугольников.
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #4 : Май 06, 2011, 12:10:46 � |
|
Ленка Фоменка, а мне нравится общаться в таком тоне =) Если это не наказуемо - я, пожалуй, продолжу. Задача про гениальных математиков? Подать её сюда!
moonlight, верно (хотя формально нужно ещё доказать, что такая конфигурация существует). Для N=6 задача решена. Осталось ещё счётное множество)
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Черная кошка
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: leet
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215
я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.
|
|
� Ответ #5 : Май 06, 2011, 12:11:19 � |
|
как нарисовать пятиконечную звезду знаете? Так вот все пять лучиков соединяешь между собой, получаешь правильный пятиугольник, и из каждого угла этого пятиугольника к середине проводишь биссектрису. Это я вам отвечаю, как самое слабое звено Форума умных людей. Но ведь на форум приходят люди, как вы сами сказали разного уровня знаний, и если у меня недостаточно высок уровень знания математики, это не может меня сразу поставить на нижнюю ступень общества, каждый человек должен стремиться к развитию а то что люди обсуждают веревку, может быть им просто интересно пообщаться друг с другом.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #6 : Май 06, 2011, 12:16:18 � |
|
как нарисовать пятиконечную звезду знаете? Так вот все пять лучиков соединяешь между собой, получаешь правильный пятиугольник, и из каждого угла этого пятиугольника к середине проводишь биссектрису. Хосспаде, и что же это получится-то? а то что люди обсуждают веревку, может быть им просто интересно пообщаться друг с другом. То, что люди обсуждают верёвку - это //текст доступен после регистрации//
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Черная кошка
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: leet
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215
я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.
|
|
� Ответ #7 : Май 06, 2011, 12:21:57 � |
|
SirionХосспаде, и что же это получится-то? А вот ты попробуй сам нарисовать, и увидишь, результат я больше чем уверена тебя удивит. Вот поэтому я тебя и спрашивала какие тебе задачки больше нравятся. Мне чистая математика в школе надоела до чертиков. Я люблю те в которых нужно более менее логически думать.( пусть ты и не видишь в них разницы)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #8 : Май 06, 2011, 12:24:53 � |
|
Ленка Фоменка, ссылки искать лень. Личный ответ - сейчас, одну минуточку. Такие вещи на трезвую голову не печатаются. Выпью - отпишусь в теме.
КЛЕОПАТРА , спасибо, мне вполне хватает воображения. Единственный равносторонний пятиугольник, который будет на этом рисунке - исходный =)
|
|
� Последнее редактирование: Май 06, 2011, 12:48:05 от Sirion �
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Черная кошка
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: leet
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215
я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.
|
|
� Ответ #9 : Май 06, 2011, 12:30:05 � |
|
SirionЕдинственный равносторонний треугольник, который будет на этом рисунке - исходный =) а остальные?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #10 : Май 06, 2011, 13:17:24 � |
|
КЛЕОПАТРА, нюанс в том, что сторона исходной пятиконечной звезды не равна ни расстоянию от вершины до центра, ни стороне своей выпуклой оболочки. А сторона выпуклой оболочки, соответственно, не равна расстоянию до центра.
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Черная кошка
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: leet
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215
я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.
|
|
� Ответ #11 : Май 06, 2011, 13:28:37 � |
|
КЛЕОПАТРА, нюанс в том, что сторона исходной пятиконечной звезды не равна ни расстоянию от вершины до центра, ни стороне своей выпуклой оболочки. А сторона выпуклой оболочки, соответственно, не равна расстоянию до центра.
вот правильно говорят век живи век учись. А я почему то думала что если из всех углов к середине провести линии они образуют равнобедренные треугольники. А мою задачку наверное нагуглил?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #12 : Май 06, 2011, 13:33:53 � |
|
Треугольники будут равнобедренными, да. Но нам требуются не равнобедренные треугольники, а равносторонние пятиугольники. Их-то как раз и не образуется. нагуглил Не надо обзывать меня плохими словами. Задачку, во-первых, раньше уже встречал; во-вторых - она детская совершенно.
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #13 : Май 06, 2011, 16:21:36 � |
|
Обсуждение вопросов, не относящихся к теме было перенесено сюда.
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
VVV
Умник
Offline
Сообщений: 662
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55
|
|
� Ответ #14 : Май 06, 2011, 18:57:44 � |
|
Это возможно для единицы и произвольного натурального числа, которое больше или равно 5. Произвольный равносторонний треугольник можно разбить на 3 трапеции со сторонами x,x,x,2x. Каждую такую трапецию можно рассматривать как равносторонний пятиугольник. Произвольный равносторонний треугольник можно разбить на равносторонний треугольник со стороной вдвое меньше стороны исходного и трапецию со сторонами x,x,x,2x. Правильный пятиугольник можно разбить на равносторонний пятиугольник и ромб с углом 72 градуса. Этот ромб можно разбить на равносторонний треугольник и равносторонний пятиугольник. Из этого следует возможность требуемого разбиения для n>=5. Совершаем небольшой перебор с оценкой для доказательства невозможности требуемого построения для n=2,3,4.
|
|
|
Записан
|
Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации// . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
|
|
|
|