Страниц: [1] 2 3
  Печать  
Автор Тема: Режем правильный пятиугольник.  (Прочитано 23445 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
: Май 06, 2011, 11:11:50 �

Всем шалом. С лёгкой руки одного товарища (пожелавшего остаться анонимным) я пришёл на ваш форум - и остался недоволен, по крайней мере этим разделом. Задачи какие-то унылые. Но это поправимо, ня.

Предлагаю свою задачу, которая формулируется очень коротко: на сколько равносторонних пятиугольников можно разрезать правильный пятиугольник?

Если это действительно форум умных людей - пояснения по условию не потребуются. Наслаждайтесь ^^
Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Черная кошка
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: leet

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215


я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.


Просмотр профиля
Ответ #1 : Май 06, 2011, 12:01:44 �

Задача заданная вами решается по принципу пятиконечной звезды?
Записан

//текст доступен после регистрации//
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #2 : Май 06, 2011, 12:02:38 �

Просто когда заходишь на форум под названием "форум умных людей", ожидаешь... Уровня, что ли. А тут обсуждение "парадокса" с разрезанием верёвки - на целых девять страниц. Это демотивирует, десу.

Я не знаю, что такое "принцип пятиконечной звезды".
Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
moonlight
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 741

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232


Просмотр профиля Email
Ответ #3 : Май 06, 2011, 12:06:41 �

строим правильный пятиугольник с длиной стороны 1/2 от данного и общим центром так чтобы расстояния от вершин внутреннего до середин соответствующих сторон внешнего равнялись длине стороны внутреннего. соединяем отрезками, получаем 6 пятиугольников.
Записан

Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #4 : Май 06, 2011, 12:10:46 �

Ленка Фоменка, а мне нравится общаться в таком тоне =) Если это не наказуемо - я, пожалуй, продолжу.
Задача про гениальных математиков? Подать её сюда!

moonlight, верно (хотя формально нужно ещё доказать, что такая конфигурация существует). Для N=6 задача решена. Осталось ещё счётное множество)
Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Черная кошка
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: leet

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215


я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.


Просмотр профиля
Ответ #5 : Май 06, 2011, 12:11:19 �

 как нарисовать пятиконечную звезду знаете? Так вот все пять лучиков соединяешь между собой, получаешь  правильный пятиугольник, и из каждого угла этого пятиугольника   к середине проводишь биссектрису.  
Это я вам отвечаю, как самое слабое звено Форума умных людей. Но ведь на форум приходят  люди, как вы сами сказали разного уровня знаний, и если у меня недостаточно высок уровень знания  математики, это не может меня сразу поставить на нижнюю ступень общества,  каждый человек должен стремиться к  развитию  а то что люди обсуждают веревку, может быть им просто интересно пообщаться друг с другом.
Записан

//текст доступен после регистрации//
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #6 : Май 06, 2011, 12:16:18 �

Цитировать
как нарисовать пятиконечную звезду знаете? Так вот все пять лучиков соединяешь между собой, получаешь  правильный пятиугольник, и из каждого угла этого пятиугольника   к середине проводишь биссектрису.  
Хосспаде, и что же это получится-то?

Цитировать
а то что люди обсуждают веревку, может быть им просто интересно пообщаться друг с другом.
То, что люди обсуждают верёвку - это //текст доступен после регистрации//
Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Черная кошка
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: leet

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215


я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.


Просмотр профиля
Ответ #7 : Май 06, 2011, 12:21:57 �

Sirion
Цитировать
Хосспаде, и что же это получится-то?

А вот ты попробуй сам нарисовать, и увидишь,  Cheesyрезультат я больше чем уверена тебя удивит.  Shocked
  Вот поэтому я тебя и спрашивала какие тебе задачки больше нравятся. Мне чистая математика в школе надоела до чертиков. Я люблю  те в которых нужно более менее логически думать.( пусть ты и не видишь в них разницы)
Записан

//текст доступен после регистрации//
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #8 : Май 06, 2011, 12:24:53 �

Ленка Фоменка, ссылки искать лень. Личный ответ - сейчас, одну минуточку. Такие вещи на трезвую голову не печатаются. Выпью - отпишусь в теме.

КЛЕОПАТРА , спасибо, мне вполне хватает воображения. Единственный равносторонний пятиугольник, который будет на этом рисунке - исходный =)
Последнее редактирование: Май 06, 2011, 12:48:05 от Sirion Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Черная кошка
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: leet

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215


я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.


Просмотр профиля
Ответ #9 : Май 06, 2011, 12:30:05 �

Sirion
Цитировать
Единственный равносторонний треугольник, который будет на этом рисунке - исходный =)

а остальные? Cry
Записан

//текст доступен после регистрации//
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #10 : Май 06, 2011, 13:17:24 �

КЛЕОПАТРА, нюанс в том, что сторона исходной пятиконечной звезды не равна ни расстоянию от вершины до центра, ни стороне своей выпуклой оболочки. А сторона выпуклой оболочки, соответственно, не равна расстоянию до центра.
Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Черная кошка
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: leet

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215


я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.


Просмотр профиля
Ответ #11 : Май 06, 2011, 13:28:37 �

КЛЕОПАТРА, нюанс в том, что сторона исходной пятиконечной звезды не равна ни расстоянию от вершины до центра, ни стороне своей выпуклой оболочки. А сторона выпуклой оболочки, соответственно, не равна расстоянию до центра.

вот правильно говорят век живи век учись. А я почему то думала что если из всех углов к середине провести линии они образуют равнобедренные треугольники. Embarrassed

 А мою задачку наверное нагуглил? Чтение
Записан

//текст доступен после регистрации//
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278



Просмотр профиля Email
Ответ #12 : Май 06, 2011, 13:33:53 �

Треугольники будут равнобедренными, да. Но нам требуются не равнобедренные треугольники, а равносторонние пятиугольники. Их-то как раз и не образуется.
Цитировать
нагуглил
Не надо обзывать меня плохими словами. Задачку, во-первых, раньше уже встречал; во-вторых - она детская совершенно.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Черная кошка

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #13 : Май 06, 2011, 16:21:36 �

Обсуждение вопросов, не относящихся к теме было перенесено сюда.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Ленка Фоменка

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #14 : Май 06, 2011, 18:57:44 �

    Это возможно для единицы и произвольного натурального числа, которое больше или равно 5. Произвольный равносторонний треугольник можно разбить на 3 трапеции со сторонами x,x,x,2x. Каждую такую трапецию можно рассматривать как равносторонний пятиугольник. Произвольный равносторонний треугольник можно разбить на равносторонний треугольник со стороной вдвое меньше стороны исходного и трапецию со сторонами x,x,x,2x. Правильный пятиугольник можно разбить на равносторонний пятиугольник и ромб с углом 72 градуса. Этот ромб можно разбить на равносторонний треугольник и равносторонний пятиугольник. Из этого следует возможность требуемого разбиения для n>=5. Совершаем небольшой перебор с оценкой для доказательства невозможности требуемого построения для n=2,3,4.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
Страниц: [1] 2 3
  Печать  
 
Перейти в: