Начало
Помощь
Поиск
Войти
Регистрация
Добро пожаловать,
Гость
. Пожалуйста,
войдите
или
зарегистрируйтесь
.
Войти
Логические задачи
NazVa.net
Форум умных людей
>
Задачи и головоломки
>
Помогите решить!
(Модераторы:
Илья
,
Лев
) >
"Гроб"
Страниц: [
1
]
« предыдущая тема
следующая тема »
Печать
Автор
Тема: "Гроб" (Прочитано 2490 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили:
278
"Гроб"
�
:
Май 11, 2011, 09:50:11 �
Очень сильно сомневаюсь, что эта задача из тех, которые можно решить на досуге, не посвящая ей чудовищную прорву времени. С другой стороны, возможно всякое... Это прообраз задачи про гиперпериметры, которую только что блистательно решил moonlight.
Какой многогранник при заданной сумме рёбер обладает максимальным объёмом?
Записан
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили:
232
Re: "Гроб"
�
Ответ #1 :
Май 12, 2011, 13:53:57 �
Для 4-гранников таким является правильный тетраэдр с объёмом V4=(P/6)^3sqrt(2)/12. Это всё что удалось доказать. Из 5-гранников наверное лучшим является правильная призма у которой сторона основания равна высоте и объём V5=(P/9)^3sqrt(3)/4. Можно легко доказать что она лучшая из всех прямоугольных призм. Ну и куб: V6=(P/12)^3.
Из этих трех худший тетраэдр и лучшая призма. Так что она наверное является главной подозреваемой в этом деле.
А почему "гроб"?
Записан
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили:
278
Re: "Гроб"
�
Ответ #2 :
Май 12, 2011, 14:06:44 �
Так на олимпиадах назывались задачи, решить которые удастся разве что убив на них все пять часов, да и то не факт.
Записан
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили:
278
Re: "Гроб"
�
Ответ #3 :
Май 12, 2011, 14:17:20 �
А вообще, удивительный результат. Я предполагал, что оптимальным должен быть тетраэдр...
Теоретически можно даже предположить, что оптимального многогранника вообще нет - всегда найдётся лучше, как в случае многоугольников. Это надо обдумать.
Записан
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Страниц: [
1
]
Печать
« предыдущая тема
следующая тема »
Перейти в:
Пожалуйста, выберите назначение:
-----------------------------
Задачи и головоломки
-----------------------------
=> Логические задачи и головоломки
=> Математические задачи
=> Задачи на знания
=> Задачи по настольным играм
=> Для программистов
=> Авторские задачи
=> Помогите решить!
=> Назва Продуксьон
=> Тесты
=> Умное видео
=> Игры
-----------------------------
Общение
-----------------------------
=> Отдых, развлечения, увлечения
=> Общество
=> Любовь
=> Философский
=> Свободное общение
-----------------------------
Nazva.net
-----------------------------
=> Сайт
-----------------------------
Trash
-----------------------------
=> Реклама