Гири

[Черная кошка]

В наборе из одиннадцати попарно различных гирь каждая весит натуральное число граммов. Сумма масс семи самых лёгких гирь больше суммы масс четырёх самых тяжёлых. Найдите наименьшую возможную сумму масс гирь набора.

[Sirion]

Пусть n - масса пятой по весу гири. Тогда суммарно семь лёгких гирь весят не более n+(n-1)+...+(n-6) = 7n-21. При этом четыре тяжёлые суммарно весят не менее (n+1)+...+(n+4)=4n+10
7n-21>4n+10
3n>31
n>10
вес "тяжёлых" гирь не меньше 54
все всех гирь не меньше 109
набор с весом 109 придумать несложно: 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

[Валерий]

Если правильно понял условие, то гири по 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15 грамм.
Сумма масс 56 и 54 гр.