Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: фокусник  (Прочитано 3225 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Черная кошка
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: leet

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215


я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.


Просмотр профиля
: Май 25, 2011, 12:33:12 �

У фокусника 100 карточек, занумерованных числами от 1 до 100. Он раскладывает все карточки в три ящика — красный, белый и синий — так, чтобы в каждом ящике лежала хотя бы одна карточка. Зритель выбирает по одной карточке из некоторых двух ящиков и сообщает фокуснику сумму номеров этих карточек. Фокусник по этой сумме сообщает, из какого ящика карточка не была взята. Сколькими способами может фокусник разложить карточки по ящикам, чтобы фокус всегда удавался? (Задать способ — указать для каждой карточки, в каком ящике ей лежать.)
Записан

//текст доступен после регистрации//
Um_nik
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1161

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 277
-вас поблагодарили: 341


Любовь - дело техники

623784586
Просмотр профиля Email
Ответ #1 : Май 25, 2011, 13:22:44 �

Нужно указать число способов? Shocked
Записан

"за полчаса до смерти..."
Показать скрытый текст
//текст доступен после регистрации//
alaves1975
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 118

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9



Просмотр профиля Email
Ответ #2 : Май 25, 2011, 14:24:22 �

1) В одном карточка 1, в другом карточка 100, в третьем остальные.
   100 и меньше (1 и 3) 101 (1 и 2) 102 и больше (2 и 3)
2) В одном карточка 2, в другом карточка 100, в третьем остальные. меньше 102, 102 и больше 102.
И т.д.
Записан
Um_nik
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1161

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 277
-вас поблагодарили: 341


Любовь - дело техники

623784586
Просмотр профиля Email
Ответ #3 : Май 25, 2011, 14:33:56 �

Второй вариант уже не подходит
2+99=1+100
Записан

"за полчаса до смерти..."
Показать скрытый текст
//текст доступен после регистрации//
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #4 : Май 26, 2011, 07:10:08 �

1-ая коробка: 1, 4, 7, ...
2-я коробка: 2, 5, 8,..
3-я коробка: 3, 6, 9, ...
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #5 : Июнь 27, 2011, 00:14:56 �

1. mod(A+B) = mod(mod(A) + mod(B));
Отсюда следует, что если в один ящик помещать номера, кратные 3 (назовём его "0"), во второй - дающие остаток 1 при делении на 3 (назовём "1"), а в третий - 2 (назовём "2"), то по остатку при делении на 3 суммы можно определить из каких ящиков брались номера - если 0 - то из  1 и 2 (не брали из 0), если 1 - из 0 и 1 (не брали из 2), если 2 - из 0 и 2 (не брали из 1), короче - если из 3 вычесть наш остаток и взять его по модулю 3 (т.е. для 3-0=3-> mod33=0), то мы получим наш ящик.
Это и есть предложение iPhonograph'а (я просто дал обоснование)
2. Число способов как 3 ящика разных цветов пронумеровать номерами 0,1,2 равно шести.
Записан
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: