Черная кошка
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: leet
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215
я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.
|
|
� : Май 25, 2011, 12:33:12 � |
|
У фокусника 100 карточек, занумерованных числами от 1 до 100. Он раскладывает все карточки в три ящика — красный, белый и синий — так, чтобы в каждом ящике лежала хотя бы одна карточка. Зритель выбирает по одной карточке из некоторых двух ящиков и сообщает фокуснику сумму номеров этих карточек. Фокусник по этой сумме сообщает, из какого ящика карточка не была взята. Сколькими способами может фокусник разложить карточки по ящикам, чтобы фокус всегда удавался? (Задать способ — указать для каждой карточки, в каком ящике ей лежать.)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1161
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 277
-вас поблагодарили: 341
Любовь - дело техники
|
|
� Ответ #1 : Май 25, 2011, 13:22:44 � |
|
Нужно указать число способов?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
alaves1975
Давненько
Offline
Сообщений: 118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9
|
|
� Ответ #2 : Май 25, 2011, 14:24:22 � |
|
1) В одном карточка 1, в другом карточка 100, в третьем остальные. 100 и меньше (1 и 3) 101 (1 и 2) 102 и больше (2 и 3) 2) В одном карточка 2, в другом карточка 100, в третьем остальные. меньше 102, 102 и больше 102. И т.д.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1161
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 277
-вас поблагодарили: 341
Любовь - дело техники
|
|
� Ответ #3 : Май 25, 2011, 14:33:56 � |
|
Второй вариант уже не подходит 2+99=1+100
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #4 : Май 26, 2011, 07:10:08 � |
|
1-ая коробка: 1, 4, 7, ... 2-я коробка: 2, 5, 8,.. 3-я коробка: 3, 6, 9, ...
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #5 : Июнь 27, 2011, 00:14:56 � |
|
1. mod(A+B) = mod(mod(A) + mod(B)); Отсюда следует, что если в один ящик помещать номера, кратные 3 (назовём его "0"), во второй - дающие остаток 1 при делении на 3 (назовём "1"), а в третий - 2 (назовём "2"), то по остатку при делении на 3 суммы можно определить из каких ящиков брались номера - если 0 - то из 1 и 2 (не брали из 0), если 1 - из 0 и 1 (не брали из 2), если 2 - из 0 и 2 (не брали из 1), короче - если из 3 вычесть наш остаток и взять его по модулю 3 (т.е. для 3-0=3-> mod33=0), то мы получим наш ящик. Это и есть предложение iPhonograph'а (я просто дал обоснование) 2. Число способов как 3 ящика разных цветов пронумеровать номерами 0,1,2 равно шести.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|