Упражнения по кодированию и количеству

[Николай Саевский]

1.1.   Упражнения
1. Запишите множество вариантов загорания двух светофоров, расположенных на соседних перекрёстках.
2. Три человека, Иванов, Петров и Сидоров, образуют очередь. Запишите все возможные варианты образования этой очереди.
3. Назовите все возможные комбинации из двух различных нот (всего нот семь: до, ре, ми, фа, соль, ля, си).

4. Пусть голосуют 3 человека (голосование "да"/"нет"). Запишите все возможные исходы голосования. (по Формуле Хартли)

5. Предположим, что имеются 3 автомобильные дороги, идущие от Парижа до Тулузы, и 4 — от Тулузы до Мадрида. Сколькими способами можно выбрать дорогу от Парижа в Мадрид через Тулузу? Попытайтесь найти систематический метод для последовательного нахождения решения так, чтобы можно было составить список способов, не пропустив ни одного из них.

6. Поезд находится на одном из восьми путей. Сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится поезд?  (по Формуле Хартли)

7. Сколько существует различных двоичных последовательностей из одного, двух, трех, четырёх, восьми символов? (по Формуле Хартли)

8. Каков информационный объём сообщения "Я помню чудное мгновенье" при условии, что один символ кодируется одним байтом и соседние слова разделены одним пробелом?

9. Определите приблизительно информационный объём:
•   а) этой страницы файла;
•   б) всего файла;
•   в) поздравительной открытки.
10. Сколько бит необходимо, чтобы закодировать оценки: "неудовлетворительно", "удовлетворительно", "хорошо" и "отлично"?

11. Сколько различных символов, закодированных байтами, содержится в сообщении:    1101001100011100110100110001110001010111 ?

12. Сколько байт памяти необходимо, чтобы закодировать изображение на экране компьютерного монитора, который может отображать 1280 точек по горизонтали и 1024 точек по вертикали при 256 цветах?

13. Решите уравнение: 8x (бит) = 32 (Кбайт).

14. Решите систему уравнений    2х+2 (бит) = 8y-5 (Кбайт),

22y-1 (Мбайт) = 16x-3 (бит).

[Um_nik]

1. ЗЗ ЗЖ ЗК ЖЗ ЖЖ ЖК КЗ КЖ КК
2. ИПС ИСП СИП СПИ ПИС ПСИ
3. обожемой, их 49, писать я их не буду (а ведь по идее еще надо учесть диезы-бемоли и остальное)

OMG! Что такое "Формула Хартли"?

4. ХЗ, что имеется в виду.
По идее, у такого голосования два итога: Предложение принято - не принято.
Мне симпатизирует вариант четыре итога:
1. Все ЗА
2. 2 ЗА, 1 ПРОТИВ
3. 1 ЗА, 2 ПРОТИВ
4. все ПРОТИВ
А имеется в виду, вероятнее всего, восемь вариантов
+++ ++- +-+ +-- -++ -+- --+ ---

5. 12

6. надо найти наименьшее решение уравнения 2^x>=8 из натуральных чисел. Это х=3 (на уровне восьмого класса это подбор)

7. 2^n из n символов (подставить и посчитать)

8. 24 байта

9. этой страницы?

10. надо найти наименьшее решение уравнения 2^x>=4 из натуральных чисел. Это х=2

11. три

12. надо найти наименьшее решение уравнения 2^x>=256 из натуральных чисел. Это х=8
1280*1024*8/8=5*2^8*2^10=5*2^18 (байт)

13. 8х (бит) = 32 (Кб)
х (байт) = 32*1024 (байт)
х=32768

14.
2х+2 (бит) = 8y-5 (Кбайт)
22y-1 (Мбайт) = 16x-3 (бит)

2х+2=8192*(8у-5)
2^23*(22у-1)=16х-3

2х+2=65532у-40960
184549376у-8388608=16х-3

16х+16=524256у-327680
16х-3=184549376у-8388608

19=-184025120у+8060928

184025120у=8060909
у=8060909/184025120

2х+2=65532*(8060909/184025120)-40960
х=8060909*1024/5750785-20481
х=-109527456769/5750785

х=-109527456769/5750785
у=8060909/184025120

Т.е. либо я ошибся в подсчетах, либо ваш учитель изверг.

[Лев]

5. Предположим, что имеются 3 автомобильные дороги, идущие от Парижа до Тулузы, и 4 — от Тулузы до Мадрида. Сколькими способами можно выбрать дорогу от Парижа в Мадрид через Тулузу? Попытайтесь найти систематический метод для последовательного нахождения решения так, чтобы можно было составить список способов, не пропустив ни одного из них.

5. 12

"Систематический метод" забыл


Показать скрытый текст

улыбает слово "попытайтесь" 

[Um_nik]

Ну не хочу я настолько унижаться
Я думал, это интуитивно понятно каждому...

[Николай Саевский]

1. 3 варианта у одного светофора, и при каждом - 3 у другого. 3*3=9.
2. Первым может быть любой из трёх; в каждом из этих трёх случаев оставшиеся двое могут стоять двумя способами. Итого: 3*2=6 вариантов.
3. Это сочетания - там есть формула.
5. Решается так же, как №1.

я разобрал примерно так

[Лев]

Кажется, наклевывается какой-то систематический метод 

[sabalik]

ответ на первый вопрос  помоему 56.  светофор горит 1 зеленным, 2 желтым,  3 красным и 4 красный и желтый одновременно. - не судите строго.  мое первое сообщение на форуме

[sabalik]

будут ли 1.2 упражнения,

[Smith]

молодец, sabalik

[Smith]

я в детстве даже такую задачку придумал, типа, если горит желтый свет светофора, какой загорится следующим: красный или зеленый? в большинстве случаев ответ был "фифти-фифти", хотя правильный ответ очевиден

[Um_nik]

ответ на первый вопрос  помоему 56.  светофор горит 1 зеленным, 2 желтым,  3 красным и 4 красный и желтый одновременно. - не судите строго.  мое первое сообщение на форуме

здорово
Но почему 56, а не 16?

[Smith]

Но почему 56, а не 16?

ну, почему-почему... патамуштасемьювосемьпедесятшесть!

зы: и потом, тебе же сказали - не суди строго, первый пост, и т.д.

зы: зы: кстати, тема не такая простая, поскольку изначально предлагается для 5-6 классов, а в 11-12 лет я вам скажу это всё не так просто

[Лев]

sabalik 

[Um_nik]

5-6?
У нас информатика в 8 началась

[Леший]

отстааалые