Форум умных людей > Задачи и головоломки > Помогите решить! (Модераторы: Илья, Лев) > Шестиугольник
Страниц: [1]
« предыдущая тема следующая тема »
  Печать  
Автор Тема: Шестиугольник  (Прочитано 2677 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
loki
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 122

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 9
-вас поблагодарили: 2


Просмотр профиля
� : Ноябрь 07, 2011, 20:26:02 �
Дано шестиугольник ABCDEF вписанный в круг, его большие диагонали пересекаться в одной точке, доказать что AB*CD*FE=BC*DE*FA
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
� Ответ #1 : Ноябрь 08, 2011, 17:06:06 �
И даже больше - все эти AB*CD*FE=BC*DE*FA будут равны радиюсу того круга
Записан

http://nazva.net/forum/in....php?action=unreadreplies
≅ http://nazvachgk.chatovod.ru/?ref=2394302
moonlight
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 741

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232


Просмотр профиля Email
� Ответ #2 : Ноябрь 08, 2011, 22:18:09 �
//текст доступен после регистрации//
треугольники со сторонами a,p и a',r подобны(имеют вертикальные углы и углы на общих хордах), также и остальные две пары треугольников.
a'=ar/p
b'=bp/q
c'=cq/r
перемножаем эти равенства и получаем a'b'c'=abc.
Записан
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
loki
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 122

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 9
-вас поблагодарили: 2


Просмотр профиля
� Ответ #3 : Ноябрь 08, 2011, 22:45:02 �
Да там действительно через подобность, пасибо
Записан
Страниц: [1]
  Печать  
« предыдущая тема следующая тема »
 
Перейти в: