Миллионер и числа Фибоначчи

[fortpost]

Один миллионер, большой поклонник математики, решил основать фонд имени Фибоначчи.
С этой целью он открыл в банке 20 счетов, суммы на коих образовали соответствующую последовательность. В результате на двадцатом счету оказалось 1000000.
Какие суммы были на двух первых счетах?

[Лев]

19фиб=2584
20фиб=4181

2584х + 4181у = 1000000  (у>х, натуральные)

х=(1000000-4181у)/2584

Теперь подбором, отталкиваясь от кратности.

[fortpost]

Лев, ИМХО так вряд ли что получится. Ведь в данном случае два первых значения ряда не равны между собой.

[Лев]

Для y>x не вышло, зато получилось при х=154, у=144


Ответ: на первом счету 154 деньги, на втором счету 144 деньги.


Почему-то подумал, что "соответствующая последовательность" должна быть неубывающей на любом участке.

= у меня гуманитарное образование 

[fortpost]

Лев, Вы были правы! Не разглядел  сразу ваш замысел. И это с моим-то техническим...
У меня решение такое:
Fib₁₉≈1000000/φ, где φ=(√5+1)/2≈1,6181229773
Fib₁₉=[618033,988749895]+1=618034
Далее обратным ходом вычисляем Fib₁=154 и Fib₂=144