наверное все правильно расписал Димыч, можно и за два взвешивания узнать.
Я же шла с чисто женской логикой, и получилось за три взвешивания, но с той лишь разницей, что у меня известно даже легче фальшивка или тяжелее.
берем на одну чашу весов монетки 2,3,5 , на двугую чашу монетку достоинством 10 гр., если
2+3+5=10, то нам повезло, мы с первого раза нашли фальшивку, это монетка достоинством 1 гр. если нам все же не повезло, какая то из чаш весов оказалась тяжелее проверяем:
2+3=5, опять же если, уравнялись весы, то в этом случае монетка достоинством 10 гр фальшивая и мы даже в этом случае узнали легче она или тяжелее номинала. Значит узнали за 2 взвешивания фальшивку. Но вдруг мы оказались не везучие, и опять какая то чаша перевесила. Осталось это узнать вдруг третье взвешивание будет последним?
теперь 2+1=3, если равенство верно, монетка 5 гр- фальшивая и опять мы даже знаем легче она или тяжелее.
В последнем случае, мы знаем, что монетка достоинством 1 гр настоящая, следовательно 2 или 3 фальшиваяЭто легко сделать, если вспомнить предыдущие взвешивания