Две спортивные задачи от Бирюкова

[Бирюков Сергей]

1.
Закончился турнир шести футбольных команд. По условиям соревнований каждая команда играла с остальными только по одному разу. Ничьих не было. Не было и ни одной пары матчей, которые бы окончились с одинаковым счетом. Ни одна команда не сумела забить в ворота противника больше шести мячей за одну игру. Общее число мячей, забитых в ходе турнира, является наименьшим из всех возможных при соблюдении вышеперечисленных условий.

Добавим еще, что места между командами распределились в соответствии с числом забитых ими мячей. "Атлант" выиграл с перевесом в один мяч у "Барса", который с сухим счетом проиграл "Витязю". "Сокол" трижды заставлял футболистов "Керамики" начинать играть с центра поля, а в ворота "Горняка" забил один мяч.

Какой счет был в матче "Керамика"- "Витязь"?

2.

В соревнованиях на кубок губернатора по хоккею с шайбой, которое проводилось по круговой системе (каждая команда сыграла с каждой по одному разу), участвовали четыре команды: "Горняк", "Вектор", "Локомотив" и "Кристалл". Согласно положению, за выигрыш команда получала два очка, за ничью - одно и за проигрыш - ноль очков. Последняя встреча окончилась неожиданно: "Горняк" проиграл "Локомотиву". Однако это не помешало "Горняку" стать чемпионом, а "Локомотив" не улучшил своего турнирного положения.
 
Как сыграли между собой "Вектор" и "Кристалл"?

[Um_nik]

2. Показать скрытый текст

вничью

[Smith]

2. Показать скрытый текст

вничью

долго думал?

зы: просто интересно 

[Um_nik]

минуту, пожалуй.