Вероятности

[Smith]

Вот задача, решение и ответ в которой мне известны, но вызывают некоторые непонятки:

У Алисы есть две монеты в кармане: монетка "правильная" (с решкой с одной стороны, и с орлом с другой стороны) и "неправильная" монетка (с обеих сторон решка). Алиса берет наугад из кармана монету, подбрасывает ее, ловит и получает решку. Какова вероятность того, что она подбросила "правильную" монету?

[fortpost]

Думаю, 1/3. А что непонятно?

[Smith]

Спасибо за ответ, но подождем еще немного, вдруг еще у народа варианты будут, потом обсудим 

[fortpost]

А вот тут похожая задача.
http://nazva.net/forum/in....msg192147.html#msg192147

[Smith]

а, так я снова баянист сегодня.. 
сорри, не видел тот пост. тогда можно сразу к вопросу: почему вероятность не 1/2, например? вот, начнем по-порядку: с какой вероятностью Алиса достала правильную монету из кармана? 

[Валерий]

вот, начнем по-порядку: с какой вероятностью Алиса достала правильную монету из кармана? 

1/2
Имхо, в задаче вероятность вычисляется от полученного результата, а не от исходного количества монет, отсюда и непонятки

[Smith]

вот, начнем по-порядку: с какой вероятностью Алиса достала правильную монету из кармана? 

1/2
Имхо, в задаче вероятность вычисляется от полученного результата, а не от исходного количества монет, отсюда и непонятки

Валерий, так каков ваш вердикт данной задаче? Есть у Вас однозначный ответ?

[Валерий]

Валерий, так каков ваш вердикт данной задаче? Есть у Вас однозначный ответ?

Мой ответ - 1/3

[Smith]

Валерий, так каков ваш вердикт данной задаче? Есть у Вас однозначный ответ?

Мой ответ - 1/3

вот это как раз и не понятно : в какой момент вероятность меняется с 1/2 на 1/3? вот, выняла Алиса из кармана монету, и держит в руке... вероятность пока еще 1/2. и вот она монетку подбрасывает , и ...о чудо! ловит ее уже с вероятностью 1/3 

вот здесь непонятки у меня.. 

[Валерий]

 

вот это как раз и не понятно : в какой момент вероятность меняется с 1/2 на 1/3? вот, выняла Алиса из кармана монету, и держит в руке... вероятность пока еще 1/2. и вот она монетку подбрасывает , и ...о чудо! ловит ее уже с вероятностью 1/3 

вот здесь непонятки у меня.. 

Я уже писал, что задача решается от полученного результата (имхо).
У каждой из трех решек, вероятность выпада 1/3. Отсюда и ответ: вероятность выпада решки правильной монеты - 1/3, а значит и то, что это правильная монета - 1/3

[Smith]

это если решение под результат подгонять. у меня же вопрос конкретный http://nazva.net/forum/in....msg205030.html#msg205030 и я пока не получил на него ответа.
вообще, академическое решение данной задачи основывается на теореме Байеса, которая позволяет (согласно Википедии) "позволяет определить вероятность того, что произошло какое-либо событие (гипотеза) при наличии лишь косвенных тому подтверждений (данных), которые могут быть неточны". в нашем же случае все гораздо проще, имхо.


хотелось бы выслушать еще мнения форумчан...

[☭-Изделие 20Д]

Показать скрытый текст

 угол т.е. 25%

[Um_nik]

Обозначим стороны обеих монеток за 1 2 3 4. 1 - решка, 234 - орлы. Вероятности всех выпадений одинаковы. Мы знаем, что произошло одно из событий 234. Следовательно, вероятность выбора правильной монеты = вероятность события 2 = 1/3.

[Smith]

Обозначим стороны обеих монеток за 1 2 3 4. 1 - решка, 234 - орлы. Вероятности всех выпадений одинаковы. Мы знаем, что произошло одно из событий 234. Следовательно, вероятность выбора правильной монеты = вероятность события 2 = 1/3.

я как раз и пытаюсь сказать, что вероятность выбора правильной монеты не равна вероятности события 2 (3,4). после выбора монеты с вероятностью 1/2, сам факт подбрасывания никак не влияет на "правильность" уже выбранной на тот момент с вероятностью 1/2 монеты.

[Димыч]

Ну так мы можем не подбрасывать монету, а посмотреть на обе ее стороны, тогда вероятность изменится до 0% или 100%.