Как снизить вероятность образования очереди

[valett]

Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу:

В кассовом центре есть 1 шлюз (окно) для обслуживания (приема-передачи ценностей).
При этом кассовом центру в рамках суток нужно обслуживать: 14 маршрутов инкассации и 6 физ.лиц.
 
Проблема:
Скапливается очередь у шлюза: если возникают смещения (клиент приехал не в свое время); если бригада инкассации задержалась на маршруте и тоже приехала не в свое время; если одно из обслуживаний заняло времени больше, чем обычно; кассе потребовалось время на не регулярную активность (например привезли золото, которое надо оприходовать, через тот же шлюз)
 
Очередь влечет за собой опоздания в отправке бригад инкассации, что в свою очередь влечет за собой, помимо прочего, простои банкоматов, которые они должны проинкассировать. Плюс к этому, неэффективно используется рабочее время.
 
Проблема вызывает потери у бизнеса. Что можно предпринять, чтобы избежать или существенно сократить вероятность образования очередей, при этом не снижая объем обслуживания? Если одно из решений - это поменять модель обслуживания в кассовом центре (в т.ч. изменить расписание), опиши ее и покажи, чем она решит проблему.
 
Уточняющие данные:
- На 1 обслуживание заложено 20 минут (не важно инкассация или клиент).
- Физ.лиц можно обслуживать в интервале с 11 до 18 часов, инкассацию круглосуточно,
- В сутки для инкассации банкоматов генерируется 300 заявок, и поступают в кассу 4 раза/сутки. В 04:00 (на утро-день), 11:00 (на вечер), 17:00 (ранняя ночь), 23:00 (поздняя ночь-раннее утро).
- Бригады инкассации работают по 12 часов, и за смену успевают сделать 1 полный маршрут (за 8-9 часов), и второй сокращенный за 3-4 часа. Возвращаются в кассу на второй круг.
- Бригады инкассации могут быть на бронеавтомобиле емкостью 12 заявок и 17 заявок. В первом случае он может за смену сделать 2 заезда в кассу. Во втором случае все 17 заявок планируются на всю смену без второго заезда.
- 50% от всех заявок на банкоматы генерируются в 04:00
- 70% банкоматов только с дневным доступом, 30% c только ночным или круглосуточным
- все 14 маршрутов распределены по времени. На заявки сегенерированные в 04:00 на утро и день, маршруты прибывают с 6 до 7, и с 8 до 10 утра. И аналогичным образом на остальные отрезки суток.
- с 7 до 8 утра в кассе технический перерыв на закрытие суток и пересменку.
- у инкассации приоритет над клиентами

[Saskia]

Уточняющие данные: