Удалось ли сыграть?

[fortpost]

В шахматном турнире Женя и Саша сыграли одинаковое количество партий, заболели и выбыли из турнира. Остальные участники турнира доиграли до конца. Всего в турнире было сыграно 23 партии. Играли ли Женя и Саша в турнире между собой?

[Александр Кремень]

У Бирюкова в этой задаче в турнире было 55 партий.Тот вариант более известен.http://nazva.net/forum/in....msg200825.html#msg200825

[Александр Кремень]

Повторю решение как в той задаче. Число игроков  возьмем за n. Тогда число шахматистов закончивших турнир будет n-2. И они провели между собой (n-2)(n-3)/2 встреч. А два выбывших провели в  сумме 10 или 11 встреч в зависимости от того состоялась ли партия между ними. И таким образом у нас есть 2 уравнения
(n-2)(n-3)/2+10=23 и (n-2)(n-3)/)/2+11=23.
(n-2)(n-3)=26 или же (n-2)(n-3)=24.
И парадокс-целого положительного решения ни в одном уравнении нет! Странно.

[Александр Кремень]

Вот если бы партий было 25! Тогда игроков-8, а Женя и Саша между собой играли. Фортпост, у тебя ошибка-не 23 а 25!

[Александр Кремень]

А нет, они сыграли одинаково. Не пойдет.

[Александр Кремень]

Тут не дано х партий-по сколько они успели сыграть.Уравнение какое-то неопределенное.

[Александр Кремень]

Если решение по Бирюкову не вышло,то...А если предположить что и правда 8 участников было, и должно было быть 28 партий. и у меня выходит-6 игроков между собой сыграли 15 партий, а выбывшие Женя и Саша сыграли по 4 партии а между собой НЕ ИГРАЛИ! В сумме и получается 23!

[fortpost]

А вот это правильно, Александр! 
Правда, участников могло быть еще и 9.