Маляры и монтажники

[fortpost]

10 рабочих должны изготовить 50 изделий. Каждое изделие должно быть вначале окрашено, а затем смонтировано. Время окраски —10 мин, время монтажа — 20 мин. После окраски изделие должно 5 мин сохнуть. Как разбить рабочих на маляров и монтажников, чтобы выполнить работу в кратчайшее время?

[mayer]

10 рабочих должны изготовить 50 изделий. Каждое изделие должно быть вначале окрашено, а затем смонтировано. Время окраски —10 мин, время монтажа — 20 мин. После окраски изделие должно 5 мин сохнуть. Как разбить рабочих на маляров и монтажников, чтобы выполнить работу в кратчайшее время?

Показать скрытый текст

Разбить маляров на три группы: 4,4 и 2 человек . Сначавла работает в паре 1 и третья група, потом 1 и 2, и в конце 2 и третья .

[moonlight]

Показать скрытый текст

пусть сначала все красят, а затем все монтируют - простоев ни у кого не будет.

[mayer]

Показать скрытый текст

пусть сначала все красят, а затем все монтируют - простоев ни у кого не будет.

 Ты что никогдна не жарил яичничу на мелкой сковородке?

[fortpost]

10 рабочих должны изготовить 50 изделий. Каждое изделие должно быть вначале окрашено, а затем смонтировано. Время окраски —10 мин, время монтажа — 20 мин. После окраски изделие должно 5 мин сохнуть. Как разбить рабочих на маляров и монтажников, чтобы выполнить работу в кратчайшее время?

Показать скрытый текст

Разбить маляров на три группы: 4,4 и 2 человек . Сначавла работает в паре 1 и третья група, потом 1 и 2, и в конце 2 и третья .

А сколько времени займет вся эта бодяга?

[fortpost]

Показать скрытый текст

пусть сначала все красят, а затем все монтируют - простоев ни у кого не будет.

А так низзя! Каждый делает только одно - либо красит, либо собирает.

[mayer]

10 рабочих должны изготовить 50 изделий. Каждое изделие должно быть вначале окрашено, а затем смонтировано. Время окраски —10 мин, время монтажа — 20 мин. После окраски изделие должно 5 мин сохнуть. Как разбить рабочих на маляров и монтажников, чтобы выполнить работу в кратчайшее время?

Показать скрытый текст

Разбить маляров на три группы: 4,4 и 2 человек . Сначавла работает в паре 1 и третья група, потом 1 и 2, и в конце 2 и третья .

А сколько времени займет вся эта бодяга?

Показать скрытый текст

87,5 часов ити 4 суток зоны 

[Michael]

То что маляры работают в 2 раза быстрее монтажников подсказывает что их должно быть в 2 раза меньше.
Показать скрытый текст

Пусть маляров будет 3 (номера 1, 2, 3) , а монтажников 6 (номера 4,5,6,7,8,9). Одна цифра соответсвует 5-ти минутам работы данного рабочего, минус - соответствует 5 минутам просушки.
То есть, например 1 изделие: 11-4444 - это значит 1-е изделие 10 минут красил маляр 1, 5 минут оно сохло, и 20 минут его собирал монтажник 4.
На  49, 50 изделия пока не смотрите, их обьясню позже.
Итак,


49 изделие 00-77               ... 
49 изделие      88               ...
1   изделие 11-4444           ...                                             . .
2   изделие 22-5555           ...                                             . .
3   изделие 33-6666           ...                                             . .
4   изделие    11-7777        ...                                             . .
5   изделие    22-8888        ...                                             . .
6   изделие    33-9999        ...                                             . .
7   изделие        11-4444    ...                                             . .
8   изделие        22-5555    ...                                             . .
9   изделие        33-6666    ...                                             . .
10 изделие            11-7777...                                             . .
11 изделие            22-8888...                                             . .
12 изделие            33-9999...                                             . .
                                           ...                                             . .
                                           ...                                             . .
                                           ...                                             . .
43  изделие                        ...                                11-4444. .
44  изделие                        ...                                22-5555. .
45  изделие                        ...                                33-6666. .
46  изделие                        ...                                   11-7777
47  изделие                        ...                                   22-8888
48  изделие                        ...                                   33-9999
50 изделие                         ...                      00-                 55
50 изделие                         ...                                            66

В конце работы, пока монтажники 7,8,9 заканчивают работу 10 минут свободны монтажники 4,5,6.
В начале работы, пока нет ещё покрашенных и высушенных изделий, первые 25 минут свободны монтажники 7,8,9.
Остальное видно из рисунка. (112233 встречается 48/3 = 16 раз по 10 минут, это 160 минут,
после них ещё 5 минут сушки и 20 минут сборки, итого 185 минут.

У нас остались два изделия и ещё один рабочий. Постараемся изготовление изделий 49 и 50 встроить в нашу готовую схему, не увеличивая времени работы, используя время когда монтажники отдыхают(а красить будет десятый рабочий)

Сделаем десятого рабочего маляром, обозначим его 0.
В начале работы 0-й рабочий красит 49-е изделие, 5 минут оно сохнет, итого 15 минут. У монтажников 7 и 8 до начала их смены остаются свободные 10 минут. Вдвоём они собирают 49-е изделие (каждый по 10 мин, вместе 20 минут)
В конце работы(или в любое другое время)  0-й рабочий красит 50-е изделие, 5 минут оно сохнет, итого 15 минут. У монтажников 5 и 6 до конца всей работы есть свободные 10 минут. Вдвоём они собирают 50-е изделие (каждый по 10 мин, вместе 20 минут).

Ответ 4 маляра (0,1,2,3) и 6 монтажников (4,5,6,7,8,9). 185 минут.

[fortpost]

То что маляры работают в 2 раза быстрее монтажников подсказывает что их должно быть в 2 раза меньше.
Показать скрытый текст

Пусть маляров будет 3 (номера 1, 2, 3) , а монтажников 6 (номера 4,5,6,7,8,9). Одна цифра соответсвует 5-ти минутам работы данного рабочего, минус - соответствует 5 минутам просушки.
То есть, например 1 изделие: 11-4444 - это значит 1-е изделие 10 минут красил маляр 1, 5 минут оно сохло, и 20 минут его собирал монтажник 4.
На  49, 50 изделия пока не смотрите, их обьясню позже.
Итак,


49 изделие 00-77               ... 
49 изделие      88               ...
1   изделие 11-4444           ...                                             . .
2   изделие 22-5555           ...                                             . .
3   изделие 33-6666           ...                                             . .
4   изделие    11-7777        ...                                             . .
5   изделие    22-8888        ...                                             . .
6   изделие    33-9999        ...                                             . .
7   изделие        11-4444    ...                                             . .
8   изделие        22-5555    ...                                             . .
9   изделие        33-6666    ...                                             . .
10 изделие            11-7777...                                             . .
11 изделие            22-8888...                                             . .
12 изделие            33-9999...                                             . .
                                           ...                                             . .
                                           ...                                             . .
                                           ...                                             . .
43  изделие                        ...                                11-4444. .
44  изделие                        ...                                22-5555. .
45  изделие                        ...                                33-6666. .
46  изделие                        ...                                   11-7777
47  изделие                        ...                                   22-8888
48  изделие                        ...                                   33-9999
50 изделие                         ...                      00-                 55
50 изделие                         ...                                            66

В конце работы, пока монтажники 7,8,9 заканчивают работу 10 минут свободны монтажники 4,5,6.
В начале работы, пока нет ещё покрашенных и высушенных изделий, первые 25 минут свободны монтажники 7,8,9.
Остальное видно из рисунка. (112233 встречается 48/3 = 16 раз по 10 минут, это 160 минут,
после них ещё 5 минут сушки и 20 минут сборки, итого 185 минут.

У нас остались два изделия и ещё один рабочий. Постараемся изготовление изделий 49 и 50 встроить в нашу готовую схему, не увеличивая времени работы, используя время когда монтажники отдыхают(а красить будет десятый рабочий)

Сделаем десятого рабочего маляром, обозначим его 0.
В начале работы 0-й рабочий красит 49-е изделие, 5 минут оно сохнет, итого 15 минут. У монтажников 7 и 8 до начала их смены остаются свободные 10 минут. Вдвоём они собирают 49-е изделие (каждый по 10 мин, вместе 20 минут)
В конце работы(или в любое другое время)  0-й рабочий красит 50-е изделие, 5 минут оно сохнет, итого 15 минут. У монтажников 5 и 6 до конца всей работы есть свободные 10 минут. Вдвоём они собирают 50-е изделие (каждый по 10 мин, вместе 20 минут).

Ответ 4 маляра (0,1,2,3) и 6 монтажников (4,5,6,7,8,9). 185 минут.

Michael, все здорово!
Правда, в авторском ответе время почему-то другое. Так в чем же дело?
Показать скрытый текст

Ответ: 3 маляра и 6 монтажников, оставшегося рабочего можно поставить либо маляром, либо монтажником, либо вообще не использовать — от этого время выполнения работы — 195 мин — не изменится. Покажем, что при других расстановках время работы больше. Действительно, если маляров меньше 3-х, то время на окраску не меньше 250 мин, а если монтажников меньше 6, то время на монтаж не меньше 200 мин.

[Michael]

Показать скрытый текст

Можно сделать и за 175. А быстрее, кажется, уже нельзя.
Три маляра(1,2,3) красят одно изделие одновременно, потом переходят к другому.
Шесть монтажников (4,5,6,7,8,9) собирают одно изделие одновременно, потом переходят к другому.
1) 123-----456789
2)       123-----456789
3)          123-----456789
..........
46)                                            123-----456789
47)                                                  123-----456789
48)                                                        123-----456789
49)0000000000-----
50)                  0000000000-----

(123) - это время покраски одного изделия втроём = 10/3
(456789) - время сборки одного изделия вшестером = 20/6 = 10/3
(-----) - время сушки одного изделия = 5
(0000000000)----- = 10 + 5 = 15 - это маляр номер 0, он успевает покрасить и высушить 49) и 50).
Когда монтажники (456789) заканчивают собирать первые 48 изделий, они вшестером собирают 49) и 50)
Последний (123) заканчивается через 48 * 10 / 3 =160.
Плюс сушка 160 + 5 =165.
Плюс (123456) = 165 + 10/3 = 168 1/3.
Теперь монтажники (456789) начинают собирать 48) и 50). Это продолжается (20 + 20) / 6 = 6 2/3.
Итого 168 1/3 + 6 2/3 = 175.

[Michael]

То что маляры работают в 2 раза быстрее монтажников подсказывает что их должно быть в 2 раза меньше.
Показать скрытый текст

Пусть маляров будет 3 (номера 1, 2, 3) , а монтажников 6 (номера 4,5,6,7,8,9). Одна цифра соответсвует 5-ти минутам работы данного рабочего, минус - соответствует 5 минутам просушки.
То есть, например 1 изделие: 11-4444 - это значит 1-е изделие 10 минут красил маляр 1, 5 минут оно сохло, и 20 минут его собирал монтажник 4.
На  49, 50 изделия пока не смотрите, их обьясню позже.
Итак,


49 изделие 00-77               ... 
49 изделие      88               ...
1   изделие 11-4444           ...                                             . .
2   изделие 22-5555           ...                                             . .
3   изделие 33-6666           ...                                             . .
4   изделие    11-7777        ...                                             . .
5   изделие    22-8888        ...                                             . .
6   изделие    33-9999        ...                                             . .
7   изделие        11-4444    ...                                             . .
8   изделие        22-5555    ...                                             . .
9   изделие        33-6666    ...                                             . .
10 изделие            11-7777...                                             . .
11 изделие            22-8888...                                             . .
12 изделие            33-9999...                                             . .
                                           ...                                             . .
                                           ...                                             . .
                                           ...                                             . .
43  изделие                        ...                                11-4444. .
44  изделие                        ...                                22-5555. .
45  изделие                        ...                                33-6666. .
46  изделие                        ...                                   11-7777
47  изделие                        ...                                   22-8888
48  изделие                        ...                                   33-9999
50 изделие                         ...                      00-                 55
50 изделие                         ...                                            66

В конце работы, пока монтажники 7,8,9 заканчивают работу 10 минут свободны монтажники 4,5,6.
В начале работы, пока нет ещё покрашенных и высушенных изделий, первые 25 минут свободны монтажники 7,8,9.
Остальное видно из рисунка. (112233 встречается 48/3 = 16 раз по 10 минут, это 160 минут,
после них ещё 5 минут сушки и 20 минут сборки, итого 185 минут.

У нас остались два изделия и ещё один рабочий. Постараемся изготовление изделий 49 и 50 встроить в нашу готовую схему, не увеличивая времени работы, используя время когда монтажники отдыхают(а красить будет десятый рабочий)

Сделаем десятого рабочего маляром, обозначим его 0.
В начале работы 0-й рабочий красит 49-е изделие, 5 минут оно сохнет, итого 15 минут. У монтажников 7 и 8 до начала их смены остаются свободные 10 минут. Вдвоём они собирают 49-е изделие (каждый по 10 мин, вместе 20 минут)
В конце работы(или в любое другое время)  0-й рабочий красит 50-е изделие, 5 минут оно сохнет, итого 15 минут. У монтажников 5 и 6 до конца всей работы есть свободные 10 минут. Вдвоём они собирают 50-е изделие (каждый по 10 мин, вместе 20 минут).

Ответ 4 маляра (0,1,2,3) и 6 монтажников (4,5,6,7,8,9). 185 минут.

Michael, все здорово!
Правда, в авторском ответе время почему-то другое. Так в чем же дело?
Показать скрытый текст

Ответ: 3 маляра и 6 монтажников, оставшегося рабочего можно поставить либо маляром, либо монтажником, либо вообще не использовать — от этого время выполнения работы — 195 мин — не изменится. Покажем, что при других расстановках время работы больше. Действительно, если маляров меньше 3-х, то время на окраску не меньше 250 мин, а если монтажников меньше 6, то время на монтаж не меньше 200 мин.

Пока не понял. Возможно авторы не разрешают работать нескольким рабочим с одним изделием одновременно? Тогда получается дольше.
Разберусь потом, но что-то не верится что от четвёртого маляра никакой пользы. Действительно странно.