Гирьки

[fortpost]

У Мюнхгаузена есть 8 гирек весом 1,2,..,8 граммов, но неизвестно, какая из них сколько весит. Барон  утверждает, что помнит, какая из гирек сколько весит, и в доказательство своей правоты готов провести одно взвешивание, в результате которого будет однозначно установлен вес хотя бы одной из гирь. Не обманывает ли он?

[Sirion]

Показать скрытый текст

Не обманывает. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 7 + 8. Минимальная сумма масс яти гирек равняется максимальной сумме масс двух гирек - очевидно, другим способом мы не можем получить это равенство. Вес оставшейся гирьки равен шести.

[fortpost]

Показать скрытый текст

Не обманывает. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 7 + 8. Минимальная сумма масс яти гирек равняется максимальной сумме масс двух гирек - очевидно, другим способом мы не можем получить это равенство. Вес оставшейся гирьки равен шести.

И правда!