Помогите

[yachelovek]

Помогите, алгебра\геометрия.

[☭-Изделие 20Д]

 

1. Если б ещё помнить как сравнивать
для начала выходит что-то вроде
b=2a-2-a^2 
2.

[yachelovek]

1. Если б ещё помнить как сравнивать
для начала выходит что-то вроде
b=2a-2-a^2 
2.

А вот как получить вот это количество точек?

[fortpost]

1. 2(a-1)=a²+b
a²-2a+2+b=0 -> (a-1)²+1+b=0 -> b=-((a-1)²+1)<0, т.е. при a≥0 - b<a,
при a<0 -((a-1)²+1)<a, т.е. b<a

[☭-Изделие 20Д]

[fortpost]

2.  x² + x
    ───── = 1, y ≠ 0
     y² + y

y² + y = x² + x -> y² + y - x² - x = 0
y = -1/2 ± √(1/4 + x² + x) = -1/2 ± √(x + 1/2)² = -1/2 ± (x + 1/2)
y₁ = x, y₂ = -x - 1, y ≠ 0
А картинку Изделие уже нарисовал.

[fortpost]

4. |x - 1| + |x - 3| = 4x - x² - 2

a) x < 1; 1 - x + 3 - x = 4x - x² - 2; x² - 6x + 6 = 0
x_1,2 = 3 ± √(9-6) = 3 ± √3 > 1 - решений нет

б) 1 ≤ x ≤ 3; x - 1 + 3 - x = 4x - x² - 2; x² - 4x + 4 = 0
x_1,2 = 2 ± √(4-4) = 2

в) x > 3; x - 1 + x - 3 = 4x - x² - 2; x² - 2x - 2 = 0
x_1,2 = 1 ± √(1+2) = 1 ± √3 < 3 - решений нет

[☭-Изделие 20Д]

4. |x - 1| + |x - 3| = 4x - x² - 2

a) x < 1; 1 - x + 3 - x = 4x - x² - 2; x² - 6x + 6 = 0
x_1,2 = 3 ± √(9-6) = 3 ± √3 > 1 - решений нет

б) 1 ≤ x ≤ 3; x - 1 + 3 - x = 4x - x² - 2; x² - 4x + 4 = 0
x_1,2 = 2 ± √(4-4) = 2

в) x > 3; x - 1 + x - 3 = 4x - x² - 2; x² - 2x - 2 = 0
x_1,2 = 1 ± √(1+2) = 1 ± √3 < 3 - решений нет

а проще ИИ говорит Х=2

[moonlight]

5. Считаем сумму квадратов - при каждой такой операции она только растет.

[moonlight]

3. О - середина АВ. Треугольники ВСО и ВРС1 равны(равные площади,стороны,общий угол).
РС1=СО=АВ/2.

[☭-Изделие 20Д]

5. Если а неравно b  думаю, что вполне возможно!
Только вот поточнее описать слово "произвольные". В случае с а и b - например от  1 до 10.
А следующее где 2 произвольных - min и max или 4-е и 7-е справа по величине.
Формулу конечно врядли напишу, но если будет очень надо даже в экселе просто повторю весь ход расчета сравнивая результат с полученным - ну и при совпадении 

[yachelovek]

y = -1/2 ± √(1/4 + x² + x) = -1/2 ± √(x + 1/2)² = -1/2 ± (x + 1/2)

Как понять вот это? Откуда взялось?

[fortpost]

y = -1/2 ± √(1/4 + x² + x) = -1/2 ± √(x + 1/2)² = -1/2 ± (x + 1/2)

Как понять вот это? Откуда взялось?

Это решение квадратного уравнения y² + y - x² - x = 0

[yachelovek]

y = -1/2 ± √(1/4 + x² + x) = -1/2 ± √(x + 1/2)² = -1/2 ± (x + 1/2)

Как понять вот это? Откуда взялось?

Это решение квадратного уравнения y² + y - x² - x = 0

как решение? оно какбы не квадратное:)) или я что-то не понимаю:( объясни пожалуйста:)

[yachelovek]

y = -1/2 ± √(1/4 + x² + x) = -1/2 ± √(x + 1/2)² = -1/2 ± (x + 1/2)

Как понять вот это? Откуда взялось?

Это решение квадратного уравнения y² + y - x² - x = 0

или если можно как-нибудь по другому решить? просто 9 класс и квадратное уравнение с двумя переменными не решали:(