Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� : Январь 19, 2013, 21:49:19 � |
|
Пусть у нас есть N иррациональных чисел. Какое максимальное количество рациональных чисел может быть среди их попарных сумм?
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #1 : Январь 19, 2013, 23:06:48 � |
|
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
MU
Давненько
Offline
Сообщений: 52
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 15
|
|
� Ответ #2 : Январь 20, 2013, 00:57:08 � |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Michael
Гость
|
|
� Ответ #3 : Январь 20, 2013, 02:34:40 � |
|
|
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #4 : Январь 20, 2013, 12:01:22 � |
|
Michael, верно. Что любопытно, оставшиеся два ответа я тоже давал, а затем отверг, как ошибочные.
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Michael
Гость
|
|
� Ответ #5 : Январь 20, 2013, 12:47:38 � |
|
Michael, верно. Что любопытно, оставшиеся два ответа я тоже давал, а затем отверг, как ошибочные.
Хорошая задачка, спасибо.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #6 : Январь 20, 2013, 14:17:53 � |
|
вопрос: при каком N формулы моя и michael'а дают разные значения?
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #7 : Январь 20, 2013, 14:29:16 � |
|
при N = 3.5 )))
|
|
� Последнее редактирование: Январь 20, 2013, 14:44:00 от iPhonograph �
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #8 : Январь 20, 2013, 14:33:55 � |
|
moonlight, пардон, мне показалось, что у тебя [n/2]2
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
Michael
Гость
|
|
� Ответ #9 : Январь 20, 2013, 15:46:23 � |
|
Сорри, я тоже не заметил что ответы совпадают.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #10 : Январь 20, 2013, 16:30:14 � |
|
вот что бывает, когда пытаешься соригинальничать, а тебя не понимают )))
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
MU
Давненько
Offline
Сообщений: 52
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 15
|
|
� Ответ #11 : Январь 20, 2013, 22:11:39 � |
|
Решение в студию!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #12 : Январь 21, 2013, 15:17:59 � |
|
числа - вершины графа рёбра проводим там, где суммы рациональны очевидно, что если есть цикл нечётной длины, то все числа цикла - рациональны чуть менее очевидно, что если циклов нечётной длины нет, то граф двудольный, и существует такой набор иррациональных чисел, а именно: одна доля из чисел равных пи, другая доля - из минус пи вопрос свёлся к подсчёту максимального количества ребёр в двудольном графе, т.е., на поиск максимума у параболы, которая повёрнута жопой кверху, простите мой французский
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
Sirion
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1095
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 278
|
|
� Ответ #13 : Январь 21, 2013, 16:22:51 � |
|
Через классы эквивалентности проще, мне кажется.
|
|
|
Записан
|
sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+ +irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+ +iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #14 : Январь 21, 2013, 16:26:21 � |
|
это как?
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|