fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� : Январь 30, 2013, 15:17:03 � |
|
У Кости имеется 14 монет, из которых ровно одна фальшивая (но неизвестно, тяжелее она или легче нормальной). Сергей подарил Косте еще одну, заведомо нормальную монету. Как Косте за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету (при этом определять, легче она или тяжелее, не обязательно)?
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1 : Январь 30, 2013, 16:00:45 � |
|
У кости имеется 14 переломов, из которых ровно одно открытое (но неизвестно, тяжелее она или легче лечится)....
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #2 : Январь 30, 2013, 17:38:29 � |
|
У Кости имеется 14 монет, из которых ровно одна фальшивая (но неизвестно, тяжелее она или легче нормальной). Сергей подарил Косте еще одну, заведомо нормальную монету. Как Косте за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету (при этом определять, легче она или тяжелее, не обязательно)?
У кости имеется 14 переломов, из которых ровно одно открытое (но неизвестно, тяжелее она или легче лечится).... Страх то какой Вы что сговорились? Или вместе сидели за пляшкой И скажите кто из вас автор догадавшийся придумать словосочетание - РОВНО одно....
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #3 : Январь 30, 2013, 18:35:46 � |
|
Показать скрытый текст подаренную монетку костя положил в центр куба?
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #4 : Январь 30, 2013, 19:43:28 � |
|
Показать скрытый текст взвешиваем 5 и 5 - на одну чашу кладём новую монету. в случае неравенства обозначим монеты на той чаше где не было новой a1,...,a5 старые монеты на второй чаше (там где новая) b1,...,b4. пусть например монеты a при первом взвешивании были тяжелее. сравниваем a1+a2+b1 и a3+a4+b2. если a1+a2+b1>a3+a4+b2 то фальшивая среди a1,a2,b2. если a1+a2+b1<a3+a4+b2 то фальшивая среди b1,a3,a4. если равенство то среди a5,b3,b4. третьим взвешиванием сравниваем вес монет a1,a2 или a3,a4 или b3,b4.
в случае первого равенства сравниваем три из пяти оставшихся с тремя нормальными.
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #5 : Январь 30, 2013, 20:05:21 � |
|
Показать скрытый текст с кубиком рубика интереснее: 14 монет размещаем в углах и центрах граней, подаренную - в центр куба взвешиваем слои X1 и X2 если они равны, то второе взвешивание - слои Y1 и Y2, иначе Y1 и Y3 третье взвешивание очевидно, т.к. поиск сужается до 2 или 3 монет
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #6 : Январь 31, 2013, 14:47:24 � |
|
Показать скрытый текст взвешиваем 5 и 5 - на одну чашу кладём новую монету. в случае неравенства обозначим монеты на той чаше где не было новой a1,...,a5 старые монеты на второй чаше (там где новая) b1,...,b4. пусть например монеты a при первом взвешивании были тяжелее. сравниваем a1+a2+b1 и a3+a4+b2. если a1+a2+b1>a3+a4+b2 то фальшивая среди a1,a2,b2. если a1+a2+b1<a3+a4+b2 то фальшивая среди b1,a3,a4. если равенство то среди a5,b3,b4. третьим взвешиванием сравниваем вес монет a1,a2 или a3,a4 или b3,b4.
в случае первого равенства сравниваем три из пяти оставшихся с тремя нормальными.
moonlight - браво!
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #7 : Январь 31, 2013, 14:49:34 � |
|
Показать скрытый текст с кубиком рубика интереснее: 14 монет размещаем в углах и центрах граней, подаренную - в центр куба взвешиваем слои X1 и X2 если они равны, то второе взвешивание - слои Y1 и Y2, иначе Y1 и Y3 третье взвешивание очевидно, т.к. поиск сужается до 2 или 3 монет
iPhonograph - красиво!
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
hipar
Новенький
Offline
Сообщений: 3
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #8 : Февраль 05, 2013, 12:45:46 � |
|
а можно вопрос? как путем оставшегося одного взвешивания определить фальшивую монету среди трех, учитывая, что мы не знаем, тяжелее она или легче?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
moonlight
Умник
Offline
Сообщений: 741
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232
|
|
� Ответ #9 : Февраль 05, 2013, 15:15:00 � |
|
если из двух монет a одна тяжелее то она и будет фальшивой, если вес равен то фальшивая оставшаяся монета b. если сравниваем две монеты b то если их вес не равен то фальшивой будет та что легче, если равен то фальшивая оставшаяся монета a.
|
|
|
Записан
|
Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #10 : Февраль 05, 2013, 21:28:13 � |
|
если из двух монет a одна тяжелее то она и будет фальшивой, если вес равен то фальшивая оставшаяся монета b. если сравниваем две монеты b то если их вес не равен то фальшивой будет та что легче, если равен то фальшивая оставшаяся монета a.
А если фальшивая та которая легче Не здесь без комбинации с точно известными не обойтись.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
hipar
Новенький
Offline
Сообщений: 3
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #11 : Февраль 06, 2013, 18:56:11 � |
|
если из двух монет a одна тяжелее то она и будет фальшивой, если вес равен то фальшивая оставшаяся монета b. если сравниваем две монеты b то если их вес не равен то фальшивой будет та что легче, если равен то фальшивая оставшаяся монета a.
А если фальшивая та которая легче Не здесь без комбинации с точно известными не обойтись. вот-вот. тем более, не понятна логика с тем, почему в одном случае фальшивая монета легче, а в другом тяжелее. как вариант, одно дополнительное взвешивание, чтобы определить фальшивку, разве нет?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
phoenix
Свой человек
Offline
Сообщений: 250
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 11
-вас поблагодарили: 35
Cogito, ergo sum
|
|
� Ответ #12 : Февраль 06, 2013, 21:11:09 � |
|
вот-вот. тем более, не понятна логика с тем, почему в одном случае фальшивая монета легче, а в другом тяжелее. как вариант, одно дополнительное взвешивание, чтобы определить фальшивку, разве нет?
Ну собственно при 3-м взвешивании о определяется легче она или тяжелее: если фальшивая монета "а", то она тяжелее, если "b", то легче.
|
|
|
|
RaiN
Новенький
Offline
Сообщений: 29
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 15
|
|
� Ответ #13 : Февраль 07, 2013, 12:24:02 � |
|
если из двух монет a одна тяжелее то она и будет фальшивой, если вес равен то фальшивая оставшаяся монета b. если сравниваем две монеты b то если их вес не равен то фальшивой будет та что легче, если равен то фальшивая оставшаяся монета a.
А если фальшивая та которая легче Не здесь без комбинации с точно известными не обойтись. вот-вот. тем более, не понятна логика с тем, почему в одном случае фальшивая монета легче, а в другом тяжелее. как вариант, одно дополнительное взвешивание, чтобы определить фальшивку, разве нет? При первом взвешивании 5 монет оказались тяжелее, чем другие 5 монет. Значит фальшивая монета либо среди первых пяти и тяжелее остальных, либо среди других пяти и легче остальных. Поэтому при поиске фальшивой среди первых пяти мы точно знаем, что надо искать тяжелую. Ну а при поиске среди других пяти - легкую.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
znich
Новенький
Offline
Сообщений: 1
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #14 : Февраль 09, 2013, 12:39:10 � |
|
помоему всё можно сделать проще у нас есть 14 + 1 монет и двухчашечные весы; одна из монет отличается по весу, неважно в + или в -. решение такое _______ обозначу сразу х - нормальная, у - фальш кладём на левую чашку монету сергея (она ведь 100% х), следовательно чашка перевесила, это логично на правую кладём следущую монету, идут варианты и условия:
а. если весы встали ровно = значит монета на правой чаше х б. если левая чашка всё еще перевешивает (или наоборот), значит эта монета у
например сработал триггер А, то есть и 1 и 2 монеты Х. Берем следущую монету и кладём её на левую чашку, весы конечно же перевесились в левую сторону. Берем следущую монету и кладем её на правую чашку - должен сработать триггер или А или Б. Итак со всеми монетами, рано или поздно Y-монета вычислится по тем данным, что чашка перевесит в ту или иную сторону, но мы точно знаем, что сначала должна перевеситься левая стороны, так как там легальная монета. Событие А будет срабатывать до тех пор, пока в чашах равное кол-во монет, с тем учетом что они легальные. Событие Б сработает тогда и только тогда, когда на весах окажется фальшивая монета.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|