Хромая ладья на стоклеточной доске

[Андрей Потапкин]

Хромая ладья(это ладья,которая может ходить только по горизонтали или только по вертикали ровно на 1 клетку)обошла доску 10х10 клеток,побывав на каждой клетке ровно по одному разу.В первой клетке,где побывала ладья,запишем число 1,во второй число 2,в третей число 3 и тд до 100.Могло ли оказаться так,то сумма чисел,записанная в двух соседних по стороне клетках,делится на 4?

[moonlight]

Показать скрытый текст

на соседних клетках будут числа разной четности.