Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Сумма пятых степеней  (Прочитано 3667 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Александр Кремень
Гость
: Март 27, 2013, 22:26:55 �

Сумма трех чисел a, b и c делится на 30. Докажите, что a5 + b5 + c5 также делится на 30.
Записан
moonlight
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 741

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 19
-вас поблагодарили: 232


Просмотр профиля Email
Ответ #1 : Март 28, 2013, 09:50:49 �

Показать скрытый текст
Записан

Зачем откладывать на завтра то, что можно отложить на послезавтра?
Александр Кремень
Гость
Ответ #2 : Март 28, 2013, 11:06:19 �

Поставим вопрос иначе. Если a+b+c делится на n, то может ли быть такое число x, что aX+bX+cX не делится на n?
Записан
Um_nik
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1161

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 277
-вас поблагодарили: 341


Любовь - дело техники

623784586
Просмотр профиля Email
Ответ #3 : Март 28, 2013, 11:15:30 �

Очевидно, да
1+1+2 mod 4=0
1^2+1^2+2^2 mod 4=2
Записан

"за полчаса до смерти..."
Показать скрытый текст
//текст доступен после регистрации//
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: