Форум умных людей > Задачи и головоломки > Логические задачи и головоломки (Модераторы: Илья, Лев) > Квадратик
Страниц: 1 [2]
« предыдущая тема следующая тема »
  Печать  
Автор Тема: Квадратик  (Прочитано 7053 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Квадрат разбит на 81 квадратик, 8 из которых покрашено в красный цвет, а остатальные – в синий. Из квадрата вырезают полностью синий прямоугольник (или квадрат). Какую наибольшую площадь может гарантировано иметь этот прямоугольник? Резать можно только по линиям сетки.

Новая вариация этой задачи, посложнее.
На этот раз синий квадрат  11x11, но в нем покрашено только 4 красных клетки. Из квадрата вырезают полностью синий прямоугольник (или квадрат). Вопрос тот же - какую наибольшую площадь может гарантировано иметь этот прямоугольник?
Димыч
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 770

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 384


Просмотр профиля
� Ответ #15 : Январь 26, 2015, 22:33:21 �
Я могу доказать, что есть ровно 2 решения (с точностью до симметрии) и в остальных случаях максимум будет не меньше 28. Но нужно картинки нарисовать для наглядности. В общем там 4 этапа: сначала оставляем для каждого красного квадратика прямоугольник 3×4, потом сокращаем его вдвое (на этом этапе уже появляется синий квадрат 5×5 в центре), потом еще раз вдвое, и в конце находим решения. Сейчас лень расписывать.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Робинзон

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Димыч рекомендует (upd. 2012-11-17)
Страниц: 1 [2]
  Печать  
« предыдущая тема следующая тема »
 
Перейти в: