Профессорские пельмени

[Tmin]

Ещё раз повторяю: не надо как попало валять пельмени на сковородку, даже , если вам и кажется, что это красиво. Задача сводится к размещению без перекрытия одинаковых полукругов внутри круга с диаметром в 4 раза большим. Решаем.

[Бляхамуха]

а а где у меня перекрылось?

[☭-Изделие 20Д]

На первый прикид, чтобы просто изначально задать хоть какую-то планку
(4*4) дважды т.е. 32 ну и как минимум 4х4 со сдвигом на 45о = итого выходит 48 штук.
Интуитивно в каждый сектор ещё по штучке влезет, а то и по паре т.е. по любому за 50 заползти можно.
Пока думаю морочаться с вариантом раскладывания типа лепестков по кругу рано ?

[Бляхамуха]

32-максимум по расчетам без пробелов. Форма у пельменей полукруглая. Не понимаю, почему 22 не проходят?

[☭-Изделие 20Д]

 

Четвертая Соросовская олимпиада школьников. 1997-1998 г.г. Третий (финальный) тур. Второй день.
Замечание: Мы (организаторы олимпиады) не знаем ответа на вопрос, можно ли в круге разместить 25 полукругов вчетверо меньшего диаметра, а тем более не знаем, каково наибольшее число таких полукругов. Любое продвижение в решении задачи мы будем приветствовать и соответственно его оценим.

[Димыч]

24 точно можно. Эх опередили…

[☭-Изделие 20Д]

24 точно можно. Эх опередили…

Походу мои 48 накрылись - думал то по 4 круга в 4 стороны С-Ю-В-З, а потом все напополам, но видно не суждено - если круги впритык одной стороной к центру сковороды то будут перекрываться  А если один в центре то до края лезут только по 3 круга, НО даже в этом случае после деления их пополам наберется итого 24 хуньтуня.
Видать на этой Соросовской олимпиаде дюже жестко отнеслись к условию, топикстартер немного его смягчил - в аутентичном варианте звучит не только перекрытие, но и запрещение жесткого касания.
Правда ХЗчто имеется в виду, но если они сами не знают как разместить 25 то видать касание +-0

[Tmin]

Четвертая Соросовская олимпиада школьников. 1997-1998 г.г. Третий (финальный) тур. Второй день.
Замечание: Мы (организаторы олимпиады) не знаем ответа на вопрос, можно ли в круге разместить 25 полукругов вчетверо меньшего диаметра, а тем более не знаем, каково наибольшее число таких полукругов. Любое продвижение в решении задачи мы будем приветствовать и соответственно его оценим.

Вы меня расстроили, можно, конечно погуглить  и найти задачу с решением, но сразу кидать ответ в тему – это не уважать тех, кому нравится работать головой и ,возможно, они были близки к решению. А, также, существует понятие спортивный интерес, иначе все разделы с задачами можно было  назвать «Гуглим все!».

[Tmin]

24 точно можно. Эх опередили…

Димыч, Ваш ответ верный , я не сомневаюсь, что и решение есть. Очень сожалею, что тема так быстро прервалась.
P.S.  Как процитировано выше: авторы приветствуют развитие этой темы и готовы оценить его. 

[☭-Изделие 20Д]

Возможно, да только для себя математического доказательста размещениябольше 25 пока не вижу, имхо кто имел дело с фракталами тому и карты в руки. Со своей стороны интуитивно уверен, что смогу засунуть более 30. Пока дело тормозится только на выборе софта для ваяния сего - лучше всего былоб найти старенький MW Visio - 95, а удобнее всего для прикидки Adobe Illustrator, но в нем с размерами швах 1/4 не на экране же мерить линейкой.
По крайней мере думаю если размещать какбэ цветочком от центра переходящим в спираль должно влезть много или по крайней мере после первого кольца уже будет видно чего ожидать.

[Tmin]

Возможно, да только для себя математического доказательста размещениябольше 25 пока не вижу, имхо кто имел дело с фракталами тому и карты в руки. Со своей стороны интуитивно уверен, что смогу засунуть более 30. Пока дело тормозится только на выборе софта для ваяния сего - лучше всего былоб найти старенький MW Visio - 95, а удобнее всего для прикидки Adobe Illustrator, но в нем с размерами швах 1/4 не на экране же мерить линейкой.
По крайней мере думаю если размещать какбэ цветочком от центра переходящим в спираль должно влезть много или по крайней мере после первого кольца уже будет видно чего ожидать.

Так , авторы задачи и 25 не разместили! Может Ваш подход окажется верным  

[Бляхамуха]

24 точно можно. Эх опередили…

24 получится и без жесткого касания. Димыч, вы как их размещали? Я в первом круге  диаметром=2Х от центра лепестками в наклон 6 штук и  во втором слое так же лепестками18 шт
Расчет количества пельменей производила по этой формуле:
, где
r-радиус окружности
a - сторона многоугольника
N - количество сторон многоугольника

[Димыч]

У меня другой подход. По диаметру 4 круга, впритык по 3 с каждой стороны и еще впритык к ним по 2 пельменя с каждой стороны. Если эти последние 4 повернуть, можно все раздвинуть, чтобы они не касались.

[Tmin]

У Димыча - авторский ответ,  про тебя думать надо.

[☭-Изделие 20Д]

может так? красиво. все ж))
Показать скрытый текст

Сенькс за кружки и полукружки 
А то оказалось Вин-10 МСВизио-2007 корректно принимать не желает
Жалко глобальная холява обломилась - Мандельброд на тему полукругов ни не сваял