Ложь или истина?

[Smith]

вобщем так:
я задумал число, а затем вычел из него сумму цифр его составляющих и получил 2000.
могло такое быть? 

[Илья]

ложь

[Smith]

ложь

выкладывай объяснение

[Илья]

Сумма цифр, составляющих целое число всегда меньше  самого числа, поэтому ты не мог загадать большое число, например 3222, мы бы даже близко не подошли к 2000. Остаются числа чуть больше 2000, например 2002, но чтобы получилось 2000, надо чтобы полученная сумма равнялась 2000-2002=2, но число всегда будет немного отличаться, так как есть двойка, которая будет разнить результат, так что это технически невозможно. Так и 1000 не получить и 3000 не получить и другие аналогичные.
Объяснение конечно корявенькое....

[Smith]

молодец, Илья, все почти верно изложил, но я чуть поправлю, с твоего позволения, тем более что это была лишь разминка, а задача будет впереди.
здесь же нужно было вспомнить, что если из любого составного числа вычесть сумму цифр его составляющих, то разница будет ОБЯЗАТЕЛЬНО делиться на 3.
поэтому 2000 - нет, а вот 3000 - да. остальные твои рассуждения совершенна правильны. так например понятно, что задуманное число могло бы быть только 4-значным, и иметь разницу с ответом не более 36 (это при условии, если бы было к примеру 9999). также известна первая значащая цифра числа.
зы: ну а саму задачу щас запостю в новой теме, погляди, если будет интересно