весы 2

[Miki]

ok zavtra!vi prochitalimoe reshenie?

[Miki]

Решение Тианы: слева-синий и красный,справа-синий и зеленый,имеем результат-слева тяжелее, вывод синий шарик слева тяжелее синего шарика справа, теперь меняем местами красный слева и синий справа, результаты-если опять тяжелее слева ,значит красный и зеленый-легкие, если стало равно, тогда красный-тяжелый,а зеленый-легкий, тут  Смит сразу задаст  вопрос почему именно красный-тяжелый, а зеленый-легкий, а не наоборот- красный-легкий, а зеленый-тяжелый? потому  что тогда бы изначально было бы равновесие, а у нас изначально слева-тяжелее! Далее если стало тяжелее справа, значит красный и зеленый-тяжелые!это решение на мой взгляд лучше, так как мы получаем информацию, которая позволяет нам узнать весовое различие не трогая шариков в сторонке! Тысячи роз Тиане

[Илья]

да, решение Тианы красиво

[Тиана]

спасибо

[Miki]

Мое решение более простое, так как выяснив, что слева тяжелее, я беру красный шарик слева и зеленый шарик в сторонке и взвешиваю, у меня логическая цепочка короче, но действия длиннее, в методе у Тианы  логическая цепочка длиннее и очень интересное, но действия короче!

[Miki]

Тиана использует и получает информацию от 4 шариков, а я от 5 шариков, следовательно-скушайте Твикс и почувствуйте разницу! не зря самым умным человеком считается одна женщина по имени Мерилин Вос Савант

[Тиана]

в 3 и 7 вариантах я использую 5й шарик, когда в результате 1го взвешивания получаем равенство, тогда он нам просто необходим.

[Тиана]

иными словами например в вар.3
Кт+С=Кл+З
может в раскладе иметь
Кт+Сл=Кл+Зл
или
Кт+Ст=Кл+Зт
или
Кт+Ст=Кл+Зл
тогда при
Кт+Кл=Сл+Зт или Ст+Зл

в вар.3 Кт+С=Кл+З:
Кт+Сл=Кл+Зл такого быть не может, так как левая часть не может быть равно правой, здесь не может быть равенства, тяжелый + легкий НЕ= легкий+легкий
или
Кт+Ст=Кл+Зт, такого равенства тоже не омжет быть, так как тяжелый+тяжелый НЕ=легкий +тяжелый
или
Кт+Ст=Кл+Зл, тоже тяжелый+тежелый НЕ=легкий+легкий

теперь что касается Кт+Кл=Сл+Зт,
два красных шарика нашодятся с одной стороны ТОЛЬКО при 2м взвешивании
то есть Кт+Сл слева и Кл+Зт справа, в этом случае у нас равенство, левая=правой
либо     Кт+Зт слева и Кл+Сл справа, здесь равенства нет, тут левая частьтяжелее правой.
теперь вернемся к случаю, когда получили равенство:Кт+Сл слева и Кл+Зт справа,Кт+Сл=Кл+Зт
в этом случае я меняю зеленый шарик в правой части на ВТОРОЙ ЗЕЛЕНЫЙ и получаем Кт+Сл и Кл+Зл в результате чего получим, что левая часть ТЯЖЕЛЕЕ правой, следовательно слева мы точно знаем что К тяжелый и С легкий, а спрва К легкий и З легкий (а изначально З был тяжелым, поэтому и было равенство)

[Smith]

иными словами например в вар.3
Кт+С=Кл+З
может в раскладе иметь
Кт+Сл=Кл+Зл
или
Кт+Ст=Кл+Зт
или
Кт+Ст=Кл+Зл
тогда при
Кт+Кл=Сл+Зт или Ст+Зл

в вар.3 Кт+С=Кл+З:
Кт+Сл=Кл+Зл такого быть не может, так как левая часть не может быть равно правой, здесь не может быть равенства, тяжелый + легкий НЕ= легкий+легкий
или
Кт+Ст=Кл+Зт, такого равенства тоже не омжет быть, так как тяжелый+тяжелый НЕ=легкий +тяжелый
или
Кт+Ст=Кл+Зл, тоже тяжелый+тежелый НЕ=легкий+легкий

теперь что касается Кт+Кл=Сл+Зт,
два красных шарика нашодятся с одной стороны ТОЛЬКО при 2м взвешивании
то есть Кт+Сл слева и Кл+Зт справа, в этом случае у нас равенство, левая=правой
либо     Кт+Зт слева и Кл+Сл справа, здесь равенства нет, тут левая частьтяжелее правой.
теперь вернемся к случаю, когда получили равенство:Кт+Сл слева и Кл+Зт справа,Кт+Сл=Кл+Зт
в этом случае я меняю зеленый шарик в правой части на ВТОРОЙ ЗЕЛЕНЫЙ и получаем Кт+Сл и Кл+Зл в результате чего получим, что левая часть ТЯЖЕЛЕЕ правой, следовательно слева мы точно знаем что К тяжелый и С легкий, а спрва К легкий и З легкий (а изначально З был тяжелым, поэтому и было равенство)

ух ты
браво, Тиана

зы: мне казалось вчера, что №3 был решен по принципу №1 и №2, и отсюда мой вчерашний пост, где я к тому же вместо знаков > везде написал равно, (т.е. решение о том, что утро вечера мудреней вчера было самым справедливым с моей стороны)

[Тиана]

 Ух я
ну вот, получилось "правдами" как-то быстро, я ожидала худшего

[Илья]

Тиана, все хорошо. Только вот я не понял зачем рассматривать случаи 5-8?
И еще на счет случая 3-го, можно если равенство, просто сравнить синий шар, который на весах с синем шаром, который остался на столе и будет ясна вся картина.

[Тиана]

я просто рассмотрела все возможные варианты, чтобы что-то не упустить, мне так было удобнее
на счет 3го. можно конечно сделать так, как ты и говоришь
зы: чего это ты залез в старую темку?

[Илья]

Да на Брейн увидел эту задачку, она там шла под весом 4, порешал, вспомнил, что она у нас уже была и решил разобраться окончательно. Классное решение.

[Тиана]

да и задачка тоже ниче так 

[buka]

Тиана предложила правильное решение и подробное обоснование.
По-моему, обоснование может быть и не таким подробным без потери ясности.
Обозначения: К,С,З -> красный, синий, зелёный
Т - тяжёлый, Л - лёгкий
>,=,< -> левая чашка перевешивает, равновесие, правая перевешивает.
Если положить на левую чашку К и С, а на правую - К и З, то возможные 8 комбинаций дают 3 возможных результата:
1. КТ,СТ > КЛ, ЗЛ \
2. КТ,СТ > КЛ, ЗТ  | -> КТ и (СТ,ЗЛ или СТ,ЗТ или СЛ,ЗЛ) -> КТ и (не СЛ,ЗТ)
3. КТ,СЛ > КЛ, ЗЛ /

4. КТ,СЛ = КЛ,ЗТ
5. КЛ,СТ = КТ,ЗЛ

6. КЛ,СТ < КТ, ЗТ \
7. КЛ,СЛ < КТ, ЗЛ | -> КЛ и (СТ,ЗТ или СЛ,ЗТ или СЛ,ЗЛ) -> КЛ и (не СТ,ЗЛ)
8. КЛ,СЛ < КТ, ЗТ /
Комбинации 1-3 симметричны комбинациям 6-8, поэтому стратегия при > и < симметрична и достаточно рассмотреть стратегии при > и =.
А. При >:
С Красными мы разобрались где Т и где Л
Остаётся разобраться с С и З:
Кладем их на левую чашку, а на правую: КТ,КЛ
Если >: С = СТ, З = ЗТ
Если <: С = СЛ, З = ЗЛ
Если =: С = СТ, З = ЗЛ (наоборот, С=СЛ, З=ЗТ невозможно)
В. При = ещё проще:
Проверяем просто Красные и в зависимости от рез-та определяем Синие и Зелёные.
С. При < как я говорил рассуждаем симметрично.