Miki
Гений
 Offline
Сообщений: 827
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 21
-вас поблагодарили: 49
|
 |
� Ответ #51 : Ноябрь 05, 2009, 10:11:53 � |
|
В первый день пьют из 208 бочек,а 32 бочек остаются
Используя формулу комбинаторики- сочетания без повторений:
n!/(n-k)!k!
Находим:
A) 5 рабов имеют 5 комб.по 1 раб, 10 комб.по 2 раб , 10 комб.по 3 раб, 5 комб.по 4 раб, 1 комб.по 5, всего 31 комб.
B) 4 рабов имеют 4 комб.по 1 раб, 6 комб. по 2 раб, 4 комб.по 3 раб,1 комб.по 4 раб, всего 15 комб.
C) 3 рабов имеют 3 комб.по 1 раб, 3 комб.по 2 раб, 1 комб.по 3 раб, всего 7 комб.
D) 2 рабов имеют 2 комб.по 1, 1 комб.по 2, всего 3 комб.
E) 1 раб имеет 1 комб.
Отсюда следует, что с 5 рабами мы можем найти отравленную бочку среди 32 бочек, с 4 рабами среди 16 бочек, с 3 рабами-8, с 2 рабами-4, с 1 рабом-2
Разделим 208 на 80+80+40+8, теперь разделим составляющие:
80=16+16+16+16+16,то есть 5*16
80=8+8+8+8+8+8+8+8+8+8, то есть 10*8
40=4+4+4+4+4+4+4+4+4+4, то есть 10*4
8=2+2+2+2,то есть 4*2
В первый день используем А,то есть 5 комб.по 1 раб для 5*16, 10 комб.по 2 раб для 10*8, 10 комб.по 3 раб для 10*4, 4 комб.по 4 раб для 4*2,здесь не нужно 5 комб.по 4,если бы было 243 бочек тогда бы мы использовали все 5 комб.по 4 и 1 комб.по 5
В зависимости сколько рабов умрет в первый день, мы можем найти отрав. бочку во второй день используя, 5раб-32боч, 4раб-16боч, 3раб-8боч, 2раб-4боч, 1раб-2боч
|
