Илья
Высший разум
 Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
 |
� : Ноябрь 24, 2009, 18:36:12 � |
|
Вот наткнулся на задачку.
Найдите два различных натуральных числа, сумма квадратов которых является кубом натурального числа, а сумма кубов — квадратом.
В ответе указать минимально возможное значение суммы таких чисел. (Число 0 не является натуральным!)
Сам пока не осилил.
|
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
nikolai55
Высший разум
Offline
Сообщений: 7264
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 214
|
|
� Ответ #1 : Ноябрь 24, 2009, 18:37:51 � |
|
легко  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #2 : Ноябрь 24, 2009, 18:38:39 � |
|
Была что ли уже?  |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
nikolai55
Высший разум
Offline
Сообщений: 7264
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 214
|
|
� Ответ #3 : Ноябрь 24, 2009, 18:39:49 � |
|
может и была не помню  просто есть в записной книжечке у меня |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
nikolai55
Высший разум
Offline
Сообщений: 7264
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 214
|
|
� Ответ #4 : Ноябрь 24, 2009, 21:19:12 � |
|
не знаю есть поменьше-поищем
2 2 3
625 + 1250 = 125
3 3 2
625 + 1250 =46875
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
nikolai55
Высший разум
Offline
Сообщений: 7264
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 214
|
|
� Ответ #5 : Ноябрь 24, 2009, 21:22:20 � |
|
а вот такую:
2 3 4 5
а + в + с = д
или хотя бы эту
2 3 5
а + в = с
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
nikolai55
Высший разум
Offline
Сообщений: 7264
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 214
|
|
� Ответ #6 : Ноябрь 24, 2009, 21:58:51 � |
|
поискал поменьше
чуть-чуть не сошлось
2 2 3
18 + 26 = 10
3 3 2
18 + 26 = 153 - 1
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #7 : Ноябрь 25, 2009, 19:57:09 � |
|
Илья, мне всегда были интересны задачи, имеющие алгоритм решения. вот, попытался поискать к твоей... наткнулся на "арбузе" на аксиому: "если натуральное число делится на 4 с остатком 1, то оно имеет как минимум разложение на 2 квадрата, типа: 125/4=31+1 ==> 125 = 10^2 + 5^2 и т.д. если предположить, что это утверждение справедливо для всего ряда натуральных чисел (в чем я лично сомневаюсь), тогда можно поэкспериментировать с кубами чисел от 1 до 15 (хотя бы)... зы: у меня не получилось с числом 729: (сумма квадратов =  хотя 729-1=728:4=  ) |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Mellow_Hippo
Свой человек
Offline
Сообщений: 322
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27
|
|
� Ответ #8 : Ноябрь 25, 2009, 21:37:38 � |
|
729 = 272 + 02
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #9 : Ноябрь 25, 2009, 22:05:49 � |
|
если учитывать 0 - тогда вы правы, хотя тогда на решение задачи это не распространяется, к сожалению... зы: ноль - интересное число, которое принято считать то натуральным (или нет), то - положительным (или нет)  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #10 : Ноябрь 25, 2009, 22:07:10 � |
|
729 = 272 + 02
внимательно читайте условие задачи |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #11 : Ноябрь 25, 2009, 22:08:52 � |
|
с другой стороны, если сформулированная выше аксиома верна, то стоит выписать ряд 3 степеней натуральных чисел, что позволит значительно облегчить решение задачи (хотя, подозреваю, что правильное - т.е. более рациональное решение - другое)
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Mellow_Hippo
Свой человек
Offline
Сообщений: 322
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27
|
|
� Ответ #12 : Ноябрь 25, 2009, 22:10:13 � |
|
729 = 272 + 02
внимательно читайте условие задачи да я не к задаче, а к аксиоме на "арбузе" |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307
PeAcE
|
|
� Ответ #13 : Ноябрь 25, 2009, 22:10:46 � |
|
729 = 272 + 02
внимательно читайте условие задачи он верно ответил на мой пост, а с т.з. постановки задачи я ответил  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #14 : Ноябрь 25, 2009, 22:18:06 � |
|
729 = 272 + 02
внимательно читайте условие задачи он верно ответил на мой пост, а с т.з. постановки задачи я ответил так где ж ответ? |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
|
