Гениальные математики

[Smith]

пусть у меня к примеру число 2, а у вас 3. начинаем с первого вопроса (цифра 1)
я начинаю первым и спрашиваю: знаешь? вы не знаете. т.к. думаете: у него 2 или 4. теперь вы меня спрашиваете, я понимаю, что, если бы у вас было число 1, вы бы сразу сказали - да! а раз - нет, то у вас - 3, поэтому я говорю - да! т.е. если я спрашиваю первым, то 2 вопроса = числу у меня (n=2). если же первым спрашиваете вы, то добавляется 1 лишний вопрос, поэтому ответ будет найден за n+1 вопросов
примерно так

[Mellow_Hippo]

ОКей. А теперь то же самое, но число пусть будет 10.
Необходимо также начинать угадывать с единицы???

[Тиана]

а может они еще и гениальными актерами еще были ?
когда один из них задавал вопрос или давай ответ на СВОЕ число, то менял интонацию 
если число уже названо, то говорит басом, а если оно следующее, то - фальцетом 

[Smith]

ОКей. А теперь то же самое, но число пусть будет 10.
Необходимо также начинать угадывать с единицы???

если в общем виде (с бесконечным рядом чисел) то - да. в случае же с вариантом 1-100 тактика может меняться, в зависимости от того, числа больше или меньше 500 им задали. тогда количество вопросов не будет превышать 499.

[Mellow_Hippo]

ОКей. А теперь то же самое, но число пусть будет 10.
Необходимо также начинать угадывать с единицы???

если в общем виде (с бесконечным рядом чисел) то - да. в случае же с вариантом 1-100 тактика может меняться, в зависимости от того, числа больше или меньше 500 им задали. тогда количество вопросов не будет превышать 499.

Вот это больше похоже на правду. Надо как-то формулу подкорректировать.

[Тиана]

думаю, что за 10 вопросов можно все понять
начинать нужно не с 1, например,у 1го - 24, а у 2-го - 25
начинает 1й с числа 21, у него парное, значит он начинает с непарного и наоборот если будет начинать2й- то он начинать будет с с 22
1й вопрос от1го гения- ты знаешь? (подразумевая 21)/ ответ нет (так как у него НЕ 21)
2й воп от 2го -  ты знаешь? (22)/ ответ нет (так как у него не 22)
3й воп от1го- ты? (23)/ нет
4й воп от 2го- ты знаешь?(24)/да
потому что это его число, а его напарник на 23 сказал нет значит его число - 25


зы: слушаю

[Mellow_Hippo]

А откуда первый знает, что там себе подразумевает второй?

[Илья]

А откуда первый знает, что там себе подразумевает второй?

первый же вопрос сбил Тиану с толка и она немного подумав, а потом махнув рукой, пошла выпить чашечку горячего шоколада

[Тиана]

А откуда первый знает, что там себе подразумевает второй?

можно конечно начинать отгадывание  с 1, но это пустая трата времени, особенно если числа у них далеко за 1000.
у 1го - 24
у 2го - 25
значит: 1й точно знает, что 2го либо 23, либо 25
             2й точно знает, что у 1го либо 24, либо 26
какой смысл  начинать с 1, я его не вижу? у 1го - парное число, у 2го - непарное число, они знают об этом оба, и для того чтобы не сбиться, лучше всего отсчет начинать с первого числа данного десятка, то есть для 1го - это будет чиспо 21, а для 2го - 22, они же гениальные математики
главный принцип в том, что отгадывать нужно так: тот у кого ПАРНОЕ число при отгадывании "называет" своим первым вопросом превое НЕПАРНОЕ число  данного десятка (то есть 21)
а тот у кого НЕПАРНОЕ число, наоборот - первым подразумевает ПАРНОЕ число этого же десятка.

[Тиана]

первый же вопрос сбил Тиану с толка и она немного подумав, а потом махнув рукой, пошла выпить чашечку горячего шоколада

ничего подобного 
обстоятельства, только и всего 

[Smith]

А откуда первый знает, что там себе подразумевает второй?

можно конечно начинать отгадывание  с 1, но это пустая трата времени, особенно если числа у них далеко за 1000.
у 1го - 24
у 2го - 25
значит: 1й точно знает, что 2го либо 23, либо 25
             2й точно знает, что у 1го либо 24, либо 26
какой смысл  начинать с 1, я его не вижу? у 1го - парное число, у 2го - непарное число, они знают об этом оба, и для того чтобы не сбиться, лучше всего отсчет начинать с первого числа данного десятка, то есть для 1го - это будет чиспо 21, а для 2го - 22, они же гениальные математики
главный принцип в том, что отгадывать нужно так: тот у кого ПАРНОЕ число при отгадывании "называет" своим первым вопросом превое НЕПАРНОЕ число  данного десятка (то есть 21)
а тот у кого НЕПАРНОЕ число, наоборот - первым подразумевает ПАРНОЕ число этого же десятка.

предположим, Вы правы. но почему тогда не начать с 23 к примеру? почему вы считаете логичным начинать с первого числа данного десятка, а не, к примеру, с меньшего потенциально возможно загаданного?
тоесть, если бы вопрос стоял так, что если бы они моли договориться о тактике, то какая это была бы тактика, для того, чтобы свести к минимуму все вопросы - тогда и ответ был бы иной. в данной же задаче, на мой взгляд, начинать правильно с 1 во избежание непоняток с тем, кто гениальнее и с какого числа нужно начинать

[Тиана]

предположим, Вы правы. но почему тогда не начать с 23 к примеру? почему вы считаете логичным начинать с первого числа данного десятка, а не, к примеру, с меньшего потенциально возможно загаданного?
тоесть, если бы вопрос стоял так, что если бы они моли договориться о тактике, то какая это была бы тактика, для того, чтобы свести к минимуму все вопросы - тогда и ответ был бы иной. в данной же задаче, на мой взгляд, начинать правильно с 1 во избежание непоняток с тем, кто гениальнее и с какого числа нужно начинать

с 23 начинать не стоит, это нам известны их числа и точно знаем какое наименьшее, а им нужно иметь свою, скажем так, - универнсальную точку отсчета- 21/22 таковой и является.
конечно можно начинать с 1, но это займет на много больше времени, особенно если числа будут от 0 до бесконечности, а так за 10 вопросов можно точно узнать числа друг друга
что касается вопроса о тактике, если бы  они могли договориться о таковой, то на мой взгляд, моя катит

[denvit]

Можно. Если числа рядом, оба математика понимают, что у его оппонента два возможных варианта числа, на единицу меньше, его или на единицу больше. Но вопрос можно задавать только один "Известно ли тебе моё число?". Если их числа в середине натурального ряда, то и ослу понятно, что на первом этапе не известно (два варианта). Им нужно приблизить край ряда к своим двум числам. Кроме того,  если никто сразу не сказал ответ, значит это число не 1, потому что так бы сразу кто-то угадал число второго (число 2). И не 1000, так как сразу был бы ответ 999. То есть у нас край ряда теперь 2..999.

Уточнение: если первым задает вопрос тот, у которого четное число (делиться на 2), то первый вопрос будет касаться не цифры 2 и 999, а цифры 3..999(первого нечетного с права и слева не считая 1), так как оба математика понимают: первй задающий – «если у меня четное, значит нету смысла опонента спрашивать за первое четно число, так как его меньше или больше моего на 1, оно будет нечетное, по этому первый вопрос касается уже 3 и 999», первый отвечающий – «так как у меня нечетное, значит вопрос касается крайнего нечетного числа не считая единицы, то есть цифра 3 и 999; если первый задает вопрос, у которого нечетное число, то вопрос будет касаться чисел 2 и 998, по той же причине.

Если первый раз прозвучал вопрос "Известно ли тебе моё число?"(пусть задал М1 – это такое имя), этот вопрос в уме произносится так. Поскольку  никто из нас не угадал число сразу, значит ничье число не находится у края ряда, твое число сейчас у края ряда? Если это число 2 или 999, то сразу будет ответ – "да"(отвечает математик М2) и мы нашли решение за 1 шаг, значит у М1 3 или 998. Если ответ "нет", то у М2 не  2 или 999 и если у задававшего вопрос М1 число 3 или 998, то он сразу отвечает(4 или 997), какое число у оппонента М2. Если М1 не выкрикнул ответ после ответа "нет", значит у него не 3 и не 998 и если у М2 4 или 997, то он угадает числа М1 5 или 996. И скажет их до того как прозвучит второй вопрос от М2.  Угадали числа 3,4,5,996,997,998

Если М2 задает второй вопрос "известно ли тебе мое число", значит у задающего М2 не 4 и не 997, и если у отвечающего М1 5 или 996 он сразу скажет "да" и число задающего М2 6 или 995. Если  "нет" – то у М1 не 5 и не 996, значит если у задававшего М2 6 или 995, то оно сразу отвечает число 7 или 994. Если М2 не ответил, после ответа "нет" М1, то у М2 не 6 или 995 и если у М1 7 или 994 то перед тем как задать новый вопрос он угадает числа М2 8 или 993. То есть угадали числа 6,7,8,993,994,995

На третий вопрос угадываются числа 9,10,11,990,991,992
На 4-й вопрос 12,13,14,987,988,989

То есть за 1 шаг угадывается 6 цифр, 3 с конца и 3 с начала начиная с 3 и заканчивая 998. То есть число  оппонента угадается

за целая часть от n/3, если свое число n от 3 до500
за целая часть от (1001-n)/3, если свое число от 501 до 998
сразу если свое число 1 или 1000
за один вопрос, если число 2 или 999

[Smith]

Кроме того,  если никто сразу не сказал ответ, значит это число не 1, потому что так бы сразу кто-то угадал число второго (число 2). И не 1000, так как сразу был бы ответ 999. То есть у нас край ряда теперь 2..999.

за 1 вопрос, если первым спрашивает тот, у кого 1, либо за два, если тот, у кого 2 (т.е. n либо n)+1

Если первый раз прозвучал вопрос "Известно ли тебе моё число?"(пусть задал М1 – это такое имя), этот вопрос в уме произносится так. Поскольку  никто из нас не угадал число сразу, значит ничье число не находится у края ряда, твое число сейчас у края ряда? Если это число 2 или 999, то сразу будет ответ – "да"(отвечает математик М2) и мы нашли решение за 1 шаг, значит у М1 3 или 998. Если ответ "нет", то у М2 не  2 или 999 и если у задававшего вопрос М1 число 3 или 998, то он сразу отвечает(4 или 997), какое число у оппонента М2. Если М1 не выкрикнул ответ после ответа "нет", значит у него не 3 и не 998 и если у М2 4 или 997, то он угадает числа М1 5 или 996. И скажет их до того как прозвучит второй вопрос от М2.  Угадали числа 3,4,5,996,997,998

я не очень понял вашу логику, если кому-то (пусть М1) задано число 2 (а соответственно М2 задано 3) то М1 может отгадать число соперника только со второго разаза, если он начинает задавать вопросы первым, и только с третьего вопроса, если первым вопрос задает его соперник (однако первым всегда догадается тот, у кого меньшее число), т.н. n либо (n+1) вопросов

вообще за шаг считается каждый вопрос.
1. М1 --> M2   (М1 не знает что у М2, т.к. у того может быть как 1 так и 3, поэтому вынужден задать вопрос и выслушать ответ "нет", а затем получить очередной вопрос)
2. M2 --> M1    (аналогично М2 не знает что у М1, т.к. варианты 2 и 4, поэтому тоже говорит "нет" и вынужден задать очередной вопрос, но хдесь М1 отвечает "да, у тебя 3" т.к. это очевидно теперь, и количество вопросов равно минимальному загаданному числу)
если же спрашивать начинал бы М2, то количество вопросов было бы на один больше.

[denvit]

У Вас в задаче стоит вопрос: "За сколько вопросов угадает?"

Расписываю Ваш случай. М1=2, М2=3. пусть М1 начинает.
М1: поскольку М2 сразу ответ не выкрикнул(Это не противоречит условию!!!), значит у него единица, потому что если бы у него была 1 он бы сразу угадал мое число, и вопросов задавать не пришлось. Но у меня 2. Значит у М2-3 . Вывод у М2 число 3. Заметьте М1 угадал число М2 не задавая ни одного вопроса.

Пусть начинает М2. Так у М1 точно не "1", потому что у меня "3". М2 Задает Вопрос
1) "Известно ли тебе мое число?". М1 думает "оппа,  М2 задал вопрос, значит он моего числа еще не знает, значит у него не 1, так как если б у него была 1, он бы сразу угадал, но у меня 2, значит его число 3" И М2 сразу отвечает "3"(тоже не противоречит условию, М2 задал вопрос, М1 на него ответил)

Вывод. Если первый должен задавать вопрос М1, то М1 угадает число соперника сразу, без вопросов, если ему дадут задать вопрос
Или вопрос прозвучит один раз, если первым будет задавать вопрос М2. При этом М1 сразу угадает число противника.
вывод при n=2 максимальное количество раз, вопрос прозвучит только 1.

Ответ соответствует моему решению. Причем все мои рассуждения полностью удовлетворяют условие вашей задачи. И решение математики находят быстрее, чем в предложенном Вами решении. По условию, математики - гениальные, а гениальные простым перебором не будут решать, они буду делать умозаключения.

Не понимаю, по чему тут на форуме, всегда пытаются подогнать ответ под стандартный? И не воспринимают не стандартных ответов. Тут же все умные люди, а не зацикленные на стандартах.

Не верите что моя формула работает, давайте еще числа, я распишу