Отец и дети

[НафтюФа]

Простенькие:
1. В семье было 9 детей. Все они рождались через одинаковые промежутки времени. Сумма квадратов возрастов детей равна квадрату возраста их отца. Сколько лет отцу и детям?
2. Незадолго до праздника 23 февраля мать собрала своих дочерей и велела им купить подарки отцу и двум братьям. Она сказала им так: каждая из вас может потратить по 20 руб. Разделите свои деньги на 3 разные части, но так, чтобы в любой из них было целое число рублей. На подарки для старшего брата расходуйте наименьшую долю денег, на подарки отцу тратьте среднюю из частей. А самые дорогие подарки покупайте младшенькому. Только разделите деньги каждая по разному.
Дочери выполнили условия. Известно также, что на подарки младшему брату они израсходовали в общей сложности 52 руб. Даша потратила на подарок старшему брату меньше всех - 3 руб.
Сколько денег они израсходовали на подарки для отца?

[НафтюФа]

Чего молчите? Задачки не понравились?

[агрессивный Петрович]

Подсказку!!

[НафтюФа]

ну первая задачка совсем простая, даже не знаю, что и подсказать.
Может я зря их в логические задачки поместила... Они скорее математические просто, без всяких подвохов.

[Илья]

даже не знаю, что и подсказать

ну например равные промежутки, посколько они были

[НафтюФа]

ну тогда совсем просто будет. ладно, промежутки по 3 года.

[DAB]

возраст детей: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26. возраст отца: 48 лет.

[Илья]

многодетный папаша

[DAB]

ага, при своем-то возрасте

[Илья]

ну возраст самый тот - в самом расцвете сил

[DAB]

ну да. первый сын родился когда отцу было 22

[НафтюФа]

Все верно! А вторая? Ах да, подсказка.
Выпишете все возможные разделения 20 рублей на 3 неравные части. Сначала нужно определить, сколько всего было сестер. Это станет понятно, когда проанализируете все разделения.

[Disciple]

28 рублей.
з.ы. сестер было пять

[Тая]

У меня тоже вышло 28 руб. и 5 сестер

[НафтюФа]

Молодцы! Все верно!
Вот решение, кому интересно.
Показать скрытый текст

Выпишем все возможные разделения 20 рублей
17+2+1     13+6+1         11+8+1        10+7+3
16+3+1     13+5+2         11+7+2        10+6+4 (а)
15+4+1     13+4+3 (а)  11+6+3          9+8+3
15+3+2     12+7+1         11+5+4 (а)    9+7+4 (а)
14+5+1     12+6+2         10+9+1           9+6+5 (а)
14+4+2     12+5+3        10+8+2           8+7+5

Поскольку наименьшая сумма, израсходованная одной из сестер равна 3 руб., все остальные отдельные суммы должны быть больше. Такие комбинации написаны жирным шрифтом. Таким образом, если бы дочерей было 6, то на подарки младшему брату они израсходовали бы как минимум 56 руб., а если бы их было 4, то они израсходовали бы на это самое большее 43 руб.
Поэтому дочерей было 5. А 5 комбинаций расходов, которые соответствуют условию задачи, отмечены буквой (а). Это единственное решение. Теперь понятно, что на подарки отцу истратили 28 руб.