Задача на комбинаторику

[Smith]

слегка поправил диаграмму:
//текст доступен после регистрации//
теперь мне кажется всё наглядно и понятно

[Л.К.Вольфхарт]

И вот в чем наша ошибка. Надо не прибавлять, а отнимать!!!
 Как правильно было замечено в 103 (40+35+28) 12,7,6 попадают дважды. Т.е. у нас не 12 а 24, не 7 а 14, не 6 а 12. И мы вычитанием убираем удвоение. Т.е. в 78 у нас остались те же 12,7,6 но уже не удвоенные. Теперь, считая что и 12, и 7, и 6 содержат в себе 4 трёхъязычных студентов то надо убрать фантомов (их восемь) т.е.
78-4-4=70!!!!!!!
Но и это неправильно, ведь мы решили что 4-ро входят в понятия двуязычных, следовательно наше решение не может равняться решению где 4-х язычные - отдельные люди.

[Л.К.Вольфхарт]

Смит
 Не совсем)
Мое то мнение - 4 это отдельная группа. Но вот есть люди с альтернативным мнением... И я пытаюсь всё обосновать с их позиции но пока ничего не получается))

[Smith]

78-4-4=70!!!!!!!
Но и это неправильно, ведь мы решили что 4-ро входят в понятия двуязычных, следовательно наше решение не может равняться решению где 4-х язычные - отдельные люди.

4 трехъязычные

[Л.К.Вольфхарт]

78-4-4=70!!!!!!!
Но и это неправильно, ведь мы решили что 4-ро входят в понятия двуязычных, следовательно наше решение не может равняться решению где 4-х язычные - отдельные люди.

4 трехъязычные

Точно!!! Уже запутался постоянно 4 трехъязычных писать!!!)))

[Smith]

та да)))

[Л.К.Вольфхарт]

Честно говоря тут я и запутался.
Эталон - 58. Получилось - 70. Где я ошибся?

[General]

Смит, ведь не сказано, что  12 человек изучают только английский и немецкий

[Smith]

Смит, ведь не сказано, что  12 человек изучают только английский и немецкий

предположим, что это не так. вычтем из 12 одного и добавим к 17. тогда вместо 17+12+4+7=40 имеем 18+11+4+7=40. однако это ничего не меняет в ответе вцелом.

[Michael]

Я согласен с Generalом, мы все решаем правильно, но каждый свою задачу. Проще будет разобраться, если каждый нарисует свою диаграмму. Смит свою диаграмму привёл. Вот моя диаграмма.

4+3=7
4+8=12
4+2=6
25+3+8+4=40
21+2+8+4=35
19+3+2+4=28

[Smith]

Вот моя диаграмма.
//текст доступен после регистрации//

абсолютно согласен с Вашей диаграммой и с позицией Генерала. в моей явно видна ошибка логическая в том, что я двойников из одинарников вычленил, а тройников из двойников - нет. теперь вижу, что Ваше решение правильное.

зы: а ТСу с позицией:

Я понял объяснения.Токо на счет правильности думаю что 30.

может и не повезти. жаль, если подвел парня. одна надежда, что может хоть с диаграммами Венна помогли разобраться

[Л.К.Вольфхарт]

Я согласен с Generalом, мы все решаем правильно, но каждый свою задачу. Проще будет разобраться, если каждый нарисует свою диаграмму. Смит свою диаграмму привёл. Вот моя диаграмма.

4+3=7
4+8=12
4+2=6
25+3+8+4=40
21+2+8+4=35
19+3+2+4=28

Диограмма ясна. Только сколько в результате получается???

Смит
 Все зависит от подхода тех кто загадівал. Может и не подвели )

[Michael]

Диограмма ясна. Только сколько в результате получается???

ответ 18

[Л.К.Вольфхарт]

Все, понял где ошибся. При подсчете в варианте 4-среди двуязичных забыл что если вместо 12 - 8 то по четыре студента-одноязычника появляются среди англоязычных и франкоязычных.
 
Кстати, ещё вариант - если задача с суперподвохом.
 Не знают ни одного языка 96 студентов т.к. его знают 4 студента а остальные его просто учат. )))

[kastro]

x=100-(40-12-7-4)-(35-12-6-4)-(28-7-6-4)-12-7-6-4
x=30