Страниц: 1 2 [3]
  Печать  
Автор Тема: Откуда нули?  (Прочитано 12988 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Число 626! (факториал) заканчивается 156 нолями. Со 154 я разобралась.
1) Возьмем числа от 1 до 100. 10 чисел (10, 20...100) дают нам 11 нолей
   Произведение 2*5 в каждом десятке дают еще 10 нолей. А если учесть, что числа 25, 50 и 75 при умножении на 4 (вместо умножения на 2) дают не по 1, а по 2 ноля, то это дает еще 3 дополнительных ноля.
Итого получаем 24 (11+10+3) ноля.
2) Далее числа от 101 до 200 дают те же 24 ноля + еще один (т.к. 200*5=1000). Итого 25 нолей.
Аналогично с 3, 4 и 5 сотнями. Тоже по 25 нолей (4*250=1000, 400*5=2000, 500*2=1000).
6 сотня, как и первая дает 24 ноля.
Всего получили 148 нолей. А вот дальше самое интересное. До 624 все понятно, там прибавилось, как и положено 4 ноля (от двух десятков). А вот умножение на 625 вместо ожидаемых мной 2-х нолей, дает 4.

Пожалуйста, помогите разобраться, откуда эти лишние нолики взялись. Очень нужна ваша помощь.  Помощь
General
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 681

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164



Просмотр профиля
Ответ #30 : Март 09, 2010, 21:59:59 �

Ну я в Экселе колонку заполнял числами.
А по формуле
lg(n!)=n*lg(n/e)+1/2*lg(2*Pi*n)
вообще можно одной ячейкой или калькулятором справиться
Записан

5 Головоломок | //текст доступен после регистрации//
пестерь
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 706

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 111
-вас поблагодарили: 204



Просмотр профиля
Ответ #31 : Февраль 18, 2012, 19:40:19 �

формула для расчета в любом числе:
х/5 + х/25 + х/125 + ... х/(5^n)
Складываем только целые числа, остаток деления сразу отбрасываем.
те для 626 будет:
125 + 25 + 5 +1 = 156.
Ваш алгоритм, считать от 0 до 100, потом от 100 до 200  и тд чересчур сложен
Записан

За решительные полумеры
Страниц: 1 2 [3]
  Печать  
 
Перейти в: