Взбалмошная старушка среди вежливых пассажиров

[buka]

Взбалмошная старушка среди вежливых пассажиров.

На авиарейс проданы все билеты.
Пассажиры выстроились в очередь на посадку.
Каждый пассажир занимает место, указанное на билете.
Но когда очередь доходит до взбалмошной старушки, она садится случайным образом на одно из оставшихся свободных мест.
После этого оставшиеся 100 пассажиров ведут себя следующим образом:
как и ранее, каждый из них пытается сесть на место, указанное в билете, но если оно занято, садится случайным образом на одно из оставшихся свободных мест.
Какова вероятность того, что последний пассажир сядет на своё место?

[firemen]

смотря когда зайдет тот чел, чьё место заняля старушка

[buka]

Не спешите с выводами...

[hakob91]

1/100 ?

[buka]

Нет

[kinder]

ой 

[kinder]

ой2

[kinder]

вероятность чуть больше 50%

[buka]

вероятность чуть больше 50%

Правильный ответ чуть меньше Вашего...

[firemen]

наверное нужно искать  вероятность того, что займут место последнего пассажира.
вероятность того, займут ли место, зависит наверное от того, каким в списке будет человек, чьё место заняла старушка. если он будет предпоследний то шнас 50\50.. чем выше он в списке посадки, тем меньше шанс что купленное место достанется последнему пассажиру.

[kinder]

там очень много вариантов, задачка заслуживает места в учебнике теорвера, странно что такую простую задачу так сложно решать

buka метод Монте-Карло для 10000000 случаев дал ~50.47682, ошибка явно меньше 0.1, так что спорно

[Smith]

с вероятностью 1/100 несчастный человек (НЧ), на место которого села старушка, может войти в салон как первым, так и вторым, ..., так и 100-м.
если НЧ входит 100-м, то он сядет на свое место с вероятностью 0, т.к. останется только место взбалмашной старушки (ВС).
если 99-м, то последний пассажир (ПП) сядет на свое место с вероятностью 1/2, т.к. НЧ с вероятностью 1/2 сядет либо на место ВС, либо на место ПП.
если 98-м, то вероятность получения своего места ПП=2/3*1/2=1/3
если 97-м, то 3/4*2/3*1/2=1/4
96 - 1/5
95 - 1/6
...
2 - 1/99
1 - 1/100

а дальше -XZ
типа, если по ср. арифм. (хотя это ) то 4,18731% получается
а как подругому

[kinder]

Smith
1) если кто-то случайно сядет на место старушки, тогда все оставшиеся точно сядут на свои места
2) старушка изначально может сесть на своё место

[Smith]

Smith
1) если кто-то случайно сядет на место старушки, тогда все оставшиеся точно сядут на свои места
2) старушка изначально может сесть на своё место

kinder, сюрприз: 1) и 2) не может быть по условию! 

[kinder]

buka у старушки есть свой билет ?
"садится случайным образом на одно из оставшихся свободных мест." оставшихся мест 100 или больше ?