Три взвешивания

[Lkob]

Похоже распределение Ikoba по кучкам является единственно верным решением, возможны только вариации с количеством кучек, как я уже и показал.

 Илья, я столько всевозможных комбинаций перепробовал, где-то 10-ть листов А4. Но вернулся к тому, с чего начал: 240 на 7 не делится.

[sek140675]

супер-вешальники и вешальницы а это слабо?
http://nazva.net/forum/in...ex.php/topic,2837.15.html

[Тиана]

Тиана, я так понял, в первом варианте у Вас распределение по кучкам по 40 монет. тогда, при условии что монеты в каждой кучке легли "в пополаме" (20л+20т), то как не перекладывай кучки, равенство на весах будет соблюдаться, и нельзя определить одинаковые там монеты или нет.
или я чего-то не понимаю в Вашем объяснении 

в первом варианте распределила монеты по 80 шт, и в пополаме по 40
40'/40''     40'/40''     40'/40''  в сумме получим 120'/120'' легкие' / тяжелые''
   80         80          80

[Илья]

Но вернулся к тому, с чего начал: 240 на 7 не делится.

В смысле ты к этому с самого начала пришел, а потом перестал копать в этом направлении?
Кстати вариант 35 35 35 35 35 35 30 с перемещением 5 монет тоже вроде катит.

[Smith]

Тиана, я так понял, в первом варианте у Вас распределение по кучкам по 40 монет. тогда, при условии что монеты в каждой кучке легли "в пополаме" (20л+20т), то как не перекладывай кучки, равенство на весах будет соблюдаться, и нельзя определить одинаковые там монеты или нет.
или я чего-то не понимаю в Вашем объяснении 

в первом варианте распределила монеты по 80 шт, и в пополаме по 40
40'/40''     40'/40''     40'/40''  в сумме получим 120'/120'' легкие' / тяжелые''
   80         80          80

но когда Вы берете 40 из одной чаши весов и кладете к 40 на другой чаше, Вы не застрахованы от того, что Вы кладете не к 40л  +40т, а к (20л+20т) кладете (20л+20т), и тогда дальнейшие перекладывания в этом направлении бесполезны.

[Тиана]

но когда Вы берете 40 из одной чаши весов и кладете к 40 на другой чаше, Вы не застрахованы от того, что Вы кладете не к 40л  +40т, а к (20л+20т) кладете (20л+20т), и тогда дальнейшие перекладывания в этом направлении бесполезны.

Вы имеете ввиду, что 20л+20т меняем на такие же монетки с другой чаши?

[Smith]

да, 40 на 40 одинаковые. меняем или добавляем, как в Вашем решении

[Тиана]

да, 40 на 40 одинаковые. меняем или добавляем, как в Вашем решении

та да ... не получается так Показать скрытый текст

вероятность того, что мы возьмем именно эти моненки маленькая 

[Miki]

если взять 126 монет или 122 и разделить на 2 и взвесить если 63=63 то это укажет что каких то монет больше если вообще они там, может так тоже можно найти, не знаю точно

[santino]

нашел!
делим на 4 группы по 60 монет, два раза взвешиваем 1 со 2, потом 1 с 3, если равны из 1 и 4 вычитаем по 59(наверняка, минимальное количество не высчитывал) монет, меняем их местами и взвешиваем 4 с 2 или 3 группой, если равны - значит у нас мешок с одинаковыми монетами!:)))

[Lkob]

нашел!
делим на 4 группы по 60 монет, два раза взвешиваем 1 со 2, потом 1 с 3, если равны из 1 и 4 вычитаем по 59(наверняка, минимальное количество не высчитывал) монет, меняем их местами и взвешиваем 4 с 2 или 3 группой, если равны - значит у нас мешок с одинаковыми монетами!:)))

 Хорошо, мы делим на 4 группы по 60. Допустим, в каждой оказалось 30л и 30т (легких и тяжелых)
Первое взвешивание: 1 и 2 = равно
Второе взвешивание: 1 и 3 = равно
Забираем 59 монет из 1-й (попалось 30л + 29т)
Забираем 59 монет из 4-й (попалось 30л + 29т)
Третье взвешивание:  4 и 2 = равно (либо 4 и 3 = равно) 

[santino]

доработал!
делим на 1(65), 2(65), 3(65), 4(45)
взвешиваем 1 и 2, 1 и 3, равны - из 1 вычитаем 45 и соединяем с 4 группой, взвешиваем 1 со 2 или 3 группой, теперь доказано?))

[santino]

получается если в 1, 2 и 3 группах по 30 монет (допустим А) и по 35 монет (допустим В), тогда в 4 группе 30 монет А и 15 монет В, при смешивании из 1 вычитается 30 А и 15 В и соединяется с 4ой, остается равноценной.
Значит  не решена

[Илья]

да, 40 на 40 одинаковые. меняем или добавляем, как в Вашем решении

та да ... не получается так Показать скрытый текст

вероятность того, что мы возьмем именно эти моненки маленькая 

Хоть и маленькая, но все-таки есть.

[Димыч]

Интересно, наименьшее число монет, для которого 3 взвешиваний не хватит, — 1680, или есть что-то, что я упустил.