10 на 10

[Илья]

В квадратной таблице 10×10 написаны все целые числа от 1 до 100 — по одному числу в каждой ячейке — так, что числа, отличающиеся друг от друга на ±1, стоят в соседних (по горизонтали или по вертикали) ячейках. Найдите наименьшую сумму 10 чисел, стоящих на диагонали таблицы.
Сам пока не решил, но склоняюсь к тому, что сумма будет больше 100.

[buka]

Показать скрытый текст

80

[Smith]

мне кажется меньше 100 не может быть, т.к. сумма минимальной диагонали равна 1,3,5...15,17,19=100

[buka]

Рассмотрите следующую диагональ:
1,3, 4,6, 7,9, 10,12, 13,15

[Тиана]

подскажите плиз, какие числа стоят по горизонтали и вертикали от 1 
или правило  + - 1 работает только выборочно? 

[Smith]

Рассмотрите следующую диагональ:
1,3, 4,6, 7,9, 10,12, 13,15

buka, 3-4 в диагонали не допустимо по условию. иначе я умею за 55 (1+2+3+...+9+10)

[buka]

Рассмотрите следующую диагональ:
1,3, 4,6, 7,9, 10,12, 13,15

buka, 3-4 в диагонали не допустимо по условию. иначе я умею за 55 (1+2+3+...+9+10)

Почему недопустимо 3-4 в диагонали?
А1 = 1
А2 = 2
В2 = 3
С3 = 4
D3 = 5
D4 = 6...

[Smith]

Рассмотрите следующую диагональ:
1,3, 4,6, 7,9, 10,12, 13,15

buka, 3-4 в диагонали не допустимо по условию. иначе я умею за 55 (1+2+3+...+9+10)

Почему недопустимо 3-4 в диагонали?
А1 = 1
А2 = 2
В2 = 3
С3 = 4
D3 = 5
D4 = 6...

патаму шта читайте условие : 3 и 4 либо сверху/снизу, либо слева/справа.. а у Вас 3 и 4 по диагонали..
 

[buka]

Рассмотрите следующую диагональ:
1,3, 4,6, 7,9, 10,12, 13,15

buka, 3-4 в диагонали не допустимо по условию. иначе я умею за 55 (1+2+3+...+9+10)

Почему недопустимо 3-4 в диагонали?
А1 = 1
А2 = 2
В2 = 3
С3 = 4
D3 = 5
D4 = 6...

патаму шта читайте условие : 3 и 4 либо сверху/снизу, либо слева/справа.. а у Вас 3 и 4 по диагонали..
 

Так я читаю условие.
3 стоит рядом с 2, а 4 стоит рядом с 5.
Где написано, что требуется с обоих сторон?
Достаточно с одной, если другое в условии не требуется...
Вот так как-то

[Smith]

Рассмотрите следующую диагональ:
1,3, 4,6, 7,9, 10,12, 13,15

buka, 3-4 в диагонали не допустимо по условию. иначе я умею за 55 (1+2+3+...+9+10)

Почему недопустимо 3-4 в диагонали?
А1 = 1
А2 = 2
В2 = 3
С3 = 4
D3 = 5
D4 = 6...

патаму шта читайте условие : 3 и 4 либо сверху/снизу, либо слева/справа.. а у Вас 3 и 4 по диагонали..
 

Так я читаю условие.
3 стоит рядом с 2, а 4 стоит рядом с 5.
Где написано, что требуется с обоих сторон?
Достаточно с одной, если другое в условии не требуется...
Вот так как-то

я сначала тоже так думал, и где-то там выше писАл уже, что если так, то я умею за 55 (1+2+3+...+9+10)..
вот так как-то 

[Smith]

но это было бы слишком просто. давайте исходить из более сложного случая? а тогда у меня полйчается 1+3+5+...+17+(59).. 

[buka]

но это было бы слишком просто. давайте исходить из более сложного случая? а тогда у меня полйчается 1+3+5+...+17+(59).. 

Нет. С диагональю 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 у Вас ничего не получится - ни одно из этих диагональных чисел не граничит ни с одним, отличающимся на +1 или -1, а у меня - таки да граничит.
Кроме того, при требовании, чтобы оба ближайших числа были рядом по вертикали и/или горизонтали, Вам надо найти как заполнить треугольники и как из одного тр-ка перейти через диагональ во второй...
Вы уже вместо 19 ставите 59 и то под вопросом...

[Smith]

так я и говорю 1...17+59
а с 55 - да, погорячился, просто рассматривал на маленьком квадрате. там можно 1+2+4+5+7+8+10+11+13+14=75. наверно можно меньше ..
 

[Валерий]

так я и говорю 1...17+59

Похоже, что меньше этих 140 никак. А очень хочется 

[buka]

так я и говорю 1...17+59
а с 55 - да, погорячился, просто рассматривал на маленьком квадрате. там можно 1+2+4+5+7+8+10+11+13+14=75. наверно можно меньше ..
 

1+2+4... -> 1 без соседа