Страниц: 1 ... 7 8 [9] 10 11 ... 16
  Печать  
Автор Тема: Самая сложная логическая задача  (Прочитано 114048 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».

Комментарии:
 - Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще).
 - Каков будет следующий вопрос и кому он будет задан, может зависеть от ответа на предыдущий вопрос.
 - Бог случая отвечает случайным образом, зависящим от подбрасываний монетки, спрятанной в его голове: если выпадет аверс, то отвечает правдиво, если реверс — то врёт.
 - Бог случая отвечает «da» или «ja» на любой вопрос, на который можно ответить «да» либо «нет».
 - Нельзя задавать вопросы - "парадоксы", на которые можно ответить и "da" и "ja", или никак нельзя ответить. К примеру, "Ты сейчас ответишь "da"?
General
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 681

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164



Просмотр профиля
Ответ #120 : Апрель 18, 2010, 20:37:12 �

А знаете, у меня кое-что получается.
Нужно у В спросить "Идёт ли имя бога правды в алфавите раньше имени бога случая?"
Но не просто так, а в обрамлении вопросов, мешающих лжещу соврать и нивелирующими da и ja
Записан

5 Головоломок | //текст доступен после регистрации//
General
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 681

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164



Просмотр профиля
Ответ #121 : Апрель 18, 2010, 21:13:42 �

я думаю задача уже решена,вот решение,как я уже написал:спрашиваем А: если я вас спрошу,есть ли среди В и С бог случая,вы ответите "ja"?если ответит "ja",значит есть,(если ответит "da",то А-бог случая)

И при ответе ja сам А может быть богом Случая, которому захотелось ответить именно ja
Записан

5 Головоломок | //текст доступен после регистрации//
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1784


Просмотр профиля
Ответ #122 : Апрель 18, 2010, 21:18:01 �

Цитировать
Идёт ли имя бога правды в алфавите раньше имени бога случая?
вы считаете, что А В и С это их имена?
может об этом с ними нужно было договориться и не факт что они согласятся, а еще не известно как на их языке будет да/нет, не говоря уже про их настоящие имена на ИХ языке
Последнее редактирование: Апрель 18, 2010, 21:51:55 от Tiana Записан

Tianchik
General
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 681

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164



Просмотр профиля
Ответ #123 : Апрель 18, 2010, 21:44:05 �

Ну, можно сформулировать более длинно:
Рассматривая ваши условные обозначения как буквы латинского алфавита, находится ли обозначение бога правды раньше в алфавите, чем обозначение бога случая?

Дело в том, что вопрос об этом вопросе, заданный Б, решает задачу, если они отвечают по-русски.

Наверняка решит и в приведённом случае, нужно чуть переформулировать, думаю, как.
Последнее редактирование: Апрель 18, 2010, 21:46:26 от General Записан

5 Головоломок | //текст доступен после регистрации//
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #124 : Апрель 19, 2010, 00:02:07 �

Илья, видимо, только так, потому что, как я показал, получая только ответы da и ja, нельзя однозначно определить богов за 3 вопроса.
Нельзя не только определить богов, но нельзя даже определить, что эти слова значат.
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #125 : Апрель 19, 2010, 01:25:03 �

Постарайтесь решить задачу, полагая, что нам известно значение слов da и ja (примем da=да и ja=нет.
Если будет предоставлено данное решение, я покажу как формально перейти к решению когда значения слов da и ja неизвестны.
Записан
Miki
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 827

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 21
-вас поблагодарили: 49



Просмотр профиля
Ответ #126 : Апрель 19, 2010, 05:45:55 �

Buka,прав!General,если в вопросе с ja,ответят da,отсюда уже ясно что ответил сам бог случая и тогда задача решается за 2 вороса,ибо правдец и лжец всегда ответят ja!задача решена
1) ja=да, da=нет
если я вас спрошу,есть ли среди В и С бог случая,вы ответите "ja"?-бог случая,если говорит правду скажет  da=нет,если врет тоже da=нет, видите противоположное слово? нет повтора слова ja
бог правды на этот же вопрос ответит ja,видите пошел повтор
бог врунишка на этот же вопрос ответит тоже ja,опять повтор
2) ja=нет, da=да
если я вас спрошу,есть ли среди В и С бог случая,вы ответите "ja"?-бог случая,если говорит правду скажет  da=да,если врет тоже da=да, видите противоположное слово? нет повтора слова ja
бог правды на этот же вопрос ответит ja=нет,видите пошел повтор
бог врунишка на этот же вопрос ответит тоже ja=нет,опять повтор
изначально,как сказал уважаемый Buka,надо определить какие будут ответы на вопрос-если я вас спрошу,есть ли среди В и С бог случая,вы ответите да/нет?то есть решить на своем языке,потом уже перейдем к богам с словом ja
Последнее редактирование: Апрель 19, 2010, 11:02:35 от Miki Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #127 : Апрель 19, 2010, 06:45:48 �

Цитировать
бог случая,если говорит правду скажет  da=нет,если врет тоже da=нет
Я вот это предположение не пойму. Мики, как вы это вывели?
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Miki
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 827

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 21
-вас поблагодарили: 49



Просмотр профиля
Ответ #128 : Апрель 19, 2010, 07:08:27 �

Илья,бог случая выступает и в роли лжеца и в роли прадеца,но когда мы задаем вопрос богу случая,тогда двое других оказываются,богами истины и лжи
давайте зададим вопрос к А на нашем языке и ответим тоже на нашем:если я вас спрошу,есть ли среди В и С бог случая,вы ответите да?
на этот ворос бог истины ответит да,бог лжи тоже да,(мы услышим повтор слова и сразу предположим что А или правдец или лжец),а вот бог случая ответит нет,видите только,боги истины и лжи , на вопрос с да ответили да,а бог случая дал противополжный ответ то есть нет
теперь вопрос такой:если я вас спрошу, есть ли среди В и С бог случая,вы ответите нет?
на этот ворос бог истины ответит нет,бог лжи тоже нет,а вот бог случая ответит да,видите тоже самое,бог случая на вопрос с нет,дал ответ да,опять противополжное
Последнее редактирование: Апрель 19, 2010, 07:19:02 от Miki Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #129 : Апрель 19, 2010, 07:22:05 �

Цитировать
давайте зададим вопрос к А на нашем языке и ответим тоже на нашем:если я вас спрошу,есть ли среди В и С бог случая,вы ответите да?
Бог случая не сможет ответить на этот вопрос, так как он не знает, что будет отвечать пока не был задан вопрос и он не подкинул монетку. Про это я и спрашивал у Ikoba. Бог лжи тоже не сможет ответить на этот, а если он ответит - значит он уже не будет Богом лжи, так его ответ будет являться правдой.
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Miki
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 827

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 21
-вас поблагодарили: 49



Просмотр профиля
Ответ #130 : Апрель 19, 2010, 07:22:32 �

здесь неважно что означает ja, важен повтор
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #131 : Апрель 19, 2010, 07:24:42 �

здесь неважно что означает ja, важен повтор
Так я и не говорю про это. Я  говорю, что два бога из трех не смогут ответить на этот вопрос.
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Miki
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 827

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 21
-вас поблагодарили: 49



Просмотр профиля
Ответ #132 : Апрель 19, 2010, 07:28:46 �

вот я задал вопрос богу случая он бросает монетку и отвечает,теперь допустим я задаю вопрос богу лжи-если я вас спрошу,есть ли среди В и С бог случая,вы ответите да?он ответит да,если он ответит нет он скажет правду,хотя на простой вопрос- есть ли среди В и С бог случая?он ответил бы нет
Записан
General
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 681

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164



Просмотр профиля
Ответ #133 : Апрель 19, 2010, 07:40:56 �

Miki, действительно, формула "ответите ли вы 'da' на вопрос "Вопрос"" позволит получить ответ da на истинный Вопрос, и ja -  на ложный. Это можно доказать из таблицы:

Значение Вопроса Кто респондент Значение da
Правда-Правда-да: респондент на Вопрос ответил бы утвердительно, сказав da, и скажет правду о том, что он скажет da: ответ da

Правда-Правда-нет: респондент на Вопрос ответил бы утвердительно, сказав ja, и скажет правду о том, что он не скажет da: ответ da

Правда-Ложь-да: респондент на Вопрос ответил бы отрицательно, сказав ja, и соврёт об этом: ответ da

Правда-Ложь-нет: респондент на Вопрос ответил бы отрицательно, сказав da, и соврёт об этом: ответ da

Ложь-Правда-да: респондент на Вопрос ответил бы отрицательно, сказав ja, и скажет правду о том, что он не скажет da: ответ ja

Ложь-Правда-нет: респондент на Вопрос ответил бы отрицательно сказав da, и скажет правду о том, что он скажет da: ответ ja

Ложь-Ложь-да: респондент на Вопрос ответил бы утвердительно, сказав da, и соврёт об этом: ответ ja

Ложь-Ложь-нет: респондент на Вопрос ответил бы утвердительно, сказав ja, и соврёт об этом: ответ ja

Итак, такая формула позволяет получить ответ da на истинные утверждения, а ja - на ложные.

Теперь, если Тиане не нравится имя и алфавитный порядок, сформулирует вопрос для В так:

Ответите ли вы 'da', на вопрос: "правда ли что или бог правды А и бог Случая В или бог Правды А и бог случая С или бог Правды В и бог Случая С"?

Если ответ da, имеем 4 варианта:
А-п, В-л, С-с
А-п, В-с, С-л
А-л, В-п, С-с
А-л, В-с, С-п

Нам удалось определить, что А - кто угодно, но не Случай!

Теперь спрашиваем у А:
Ответите ли вы "da", на вопрос, является ли В богом Случая?

Эти 4 варианта разбиваются на 2:

da
А-п, В-с, С-л
А-л, В-с, С-п

ja
А-п, В-л, С-с
А-л, В-п, С-с

В зависимости от раклада, третьим вопросом спрашиваем А, является ли С или В богом Лжи.


Если на первый вопрос В ответил ja, тогда имеем такие 4 варианта:
А-с, В-л, С-п
А-л, В-с, С-п
А-с, В-п, С-л
А-п, В-с, С-л

И вопросы задаём С.

Отличная задача, спасибо!
Записан

5 Головоломок | //текст доступен после регистрации//
Miki
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 827

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 21
-вас поблагодарили: 49



Просмотр профиля
Ответ #134 : Апрель 19, 2010, 07:41:40 �

Забавно. Можно задать вопрос, например Богу С: "Если я спрашу у Бога А лжец ли он, то он мне ответит "da"?" Если Бог А - Бог случая, а Бог С - правдивец, то он не сможет однозначно ответить. Этот вопрос считается парадоксальным? Smiley
вы путаете Илья, тут другое,вы задаете вопрос С  об  А-это парадокс,конечно С не может ответить так как А может оказаться богом случая!
Последнее редактирование: Апрель 19, 2010, 07:49:36 от Miki Записан
Страниц: 1 ... 7 8 [9] 10 11 ... 16
  Печать  
 
Перейти в: