Маша задумала целое число от 1 до 100. Алёша может называть любые натуральные числа. Если число, названное Алёшей, совпадает с тем, о котором думает Маша, считается, что Алёша победил, и Маша ему об этом сообщает. В противном случае Маша молча меняет своё число. Она делит его на Алёшино, если деление нацело возможно, иначе умножает своё число на Алёшино и прибавляет 1. Сможет ли Алёша победить?
sek140675
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 1861
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108
|
 |
� Ответ #15 : Апрель 24, 2010, 14:36:10 � |
|
ты ж начальник  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #16 : Апрель 24, 2010, 14:36:39 � |
|
ты ж начальник Создал тему. |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #17 : Апрель 24, 2010, 17:20:48 � |
|
Кстати, под впечатлением этой задачи у меня родилась другая Так как на счет другой? С удовольствием. Допустим, что задача почти та же, но Маша вместо ответа "угадал" даёт один из 3-х ответов - "угадал" (если угадал), "перебрал" (если назвал число большее, чем у Маши на тот момент) или "недобрал" (если назвал число меньшее, чем у Маши на тот момент). Ясно, что теперь Алёша может угадать за меньшее число попыток. Какова должна быть стратегия Алёши, чтобы он гарантированно получил ответ "угадал" за минимальное число попыток. Предлагается также оценить это число. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #18 : Апрель 25, 2010, 21:36:42 � |
|
А операции она все те же проводит?
|
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #19 : Апрель 25, 2010, 21:44:07 � |
|
Ну первая попытка будет: 50, дальше по аналогии в зависимости, если не добрал, то 3751, если перебрал, то
1876
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 26, 2010, 15:58:34 от Илья �
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #20 : Апрель 25, 2010, 23:24:37 � |
|
А операции она все те же проводит?
Да, конечно |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #21 : Апрель 25, 2010, 23:29:05 � |
|
Ну первая попытка будет: 50, дальше по аналогии в зависимости, если перебрал, то 3751, если не добрал, то
1876
И сколько будет попыток? У меня бы 1-я попытка отличалась бы от 50... |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #22 : Апрель 26, 2010, 01:14:38 � |
|
И сколько будет попыток? Где-то около семи. |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #23 : Апрель 26, 2010, 02:06:13 � |
|
И сколько будет попыток? Где-то около семи. Если Вы начнёте с 50, то может оказаться больше... |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #24 : Апрель 26, 2010, 13:09:06 � |
|
Если Вы начнёте с 50, то может оказаться больше... Проверим?  |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #25 : Апрель 26, 2010, 15:40:27 � |
|
Если Вы начнёте с 50, то может оказаться больше... Проверим? Давайте. Итак: Вы - 50. Маша - Недобор. (Т.е. Маша задумала бОльшее число) Вы - 3751 Маша - Перебор (Т.е. у Маши на этот момент число - меньше). Ваш ход. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #26 : Апрель 26, 2010, 15:58:02 � |
|
11 631 852
|
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #28 : Апрель 26, 2010, 19:36:40 � |
|
Илья, мы оба взрослых. Стратегия ясна обоим, не так ли?
Вы выбрали число примерно в середине интервала.
Получили ответ "Недобор" и сделали вывод, что Маша задумала число в верхнем полунитервале.
После этого, Вы выбрали примерно середину этого полуинтервала, пересчитали, какое у Маши получилось бы число, если бы она задумала бы именно это и назвали его (в данном случае 3751 = 50*75+1).
Получили ответ: "Перебор".
Мой вопрос следующий: всегда ли это значит, что задуманное вначале Машей число должно лежать в нижнем четвертьинтервале (в данном случае 50 < М < 75) при таких ответах Маши (50 - недобор, 3751 - перебор)?
Какое дополнительное условие должно быть возложено на границы Г1, Г2 и т.д.,
чтобы действитеьно соблюдалось Гк < М < Гл ?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #29 : Апрель 26, 2010, 20:14:00 � |
|
|
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
|
