Маша

[Илья]

Какое дополнительное условие должно быть возложено на границы Г1, Г2 и т.д.,
чтобы действитеьно соблюдалось Гк < М < Гл ? 

Не должно делиться на число Алеши

[buka]

Какое дополнительное условие должно быть возложено на границы Г1, Г2 и т.д.,
чтобы действитеьно соблюдалось Гк < М < Гл ? 

Не должно делиться на число Алеши

О!!! И в этом вся суть. Именно поэтому число 50 - не самое удачное, если Маша задумала 100 ...

[Илья]

Ну тогда первой 51

[buka]

Ну тогда первой 51

Да.
В принципе и 52 и 53 аж до 63 не увеличат кол-во попыток в худшем случае - 100 < 127
Кстати, у меня есть ещё один вариант усложнения условия.
Вам это интересно?

[Илья]

Да-да, конечно интересно.

[buka]

Да-да, конечно интересно.

Теперь я изменяю условие в части действий Маши.
Она по-прежнему задумала число от 1 до 100 включительно и отвечает "Угадал/Недобор/Перебор", но, после ответа делает следующее:
Если Машино текущее число имеет с предложенным Алёшей общий делитель отличный от 1, она делит своё число на наибольший общий делитель.
Иначе - умножает своё число на Алёшино (но не прибавляет ещё единицу, как раньше).
Какова наилучшая стратегия Алёши?

[Илья]

Ну, первая попытка у меня будет такая же: 51

[buka]

Ну, первая попытка у меня будет такая же: 51

Сколько попыток Вам потребуется для гарантированного ответа (включая ответ)?
И если можно, расскажите стратегию (в общих словах).

[buka]

Илья, Вам ещё интересно?

[sek140675]

Маша задумала целое число от 1 до 100. Алёша может называть любые натуральные числа. Если число, названное Алёшей, совпадает с тем, о котором думает Маша, считается, что Алёша победил, и Маша ему об этом сообщает. В противном случае Маша молча меняет своё число. Она делит его на Алёшино, если деление нацело возможно, иначе умножает своё число на Алёшино и прибавляет 1. Сможет ли Алёша победить?

если проще

числа с 1-10

быстрее и наглядее

[buka]

Маша задумала целое число от 1 до 100. Алёша может называть любые натуральные числа. Если число, названное Алёшей, совпадает с тем, о котором думает Маша, считается, что Алёша победил, и Маша ему об этом сообщает. В противном случае Маша молча меняет своё число. Она делит его на Алёшино, если деление нацело возможно, иначе умножает своё число на Алёшино и прибавляет 1. Сможет ли Алёша победить?

если проще

числа с 1-10

быстрее и наглядее

От 1 до 10 слишком мало, имхо.
С другой стороны - ведь речь не идёт о вычислениях.
Речь идёт о стратегии...

[Илья]

Илья, Вам ещё интересно?

Да, интересно. Но сегодня я уже спать. Оставим эту задачку до завтра.
Кстати, я поторопился, первая попытка будет 53.

[buka]

Илья, Вам ещё интересно?

Да, интересно. Но сегодня я уже спать. Оставим эту задачку до завтра.
Кстати, я поторопился, первая попытка будет 53.

Спокойной ночи
А утром для Вас на закуску:
Итак, я понял, что Вы выбрали ближайшее к середине простое число, бОльшее половины максимального.
Это хорошо. Но рано или поздно придётся столкнуться с ситуацией, когда в интервале либо вообще уже нет простых чисел, либо они ближе к краю, чем к середине...
Что Вы предпримете в этом случае?

[Илья]

Более того простые числа уже не "помогут" после первого хода, так как при умножении на простое число простого - простое число уже не получится и уже будет какой-то общий делитель скорее всего. Подумаем.

[buka]

Более того простые числа уже не "помогут" после первого хода, так как при умножении на простое число простого - простое число уже не получится и уже будет какой-то общий делитель скорее всего. Подумаем.

Илья, если я Вам скажу, что составные числа тоже хороши и даже могут быть лучше простых, Вы мне поверите?