если число имеет ровно 1000 делителей то может ли оно быть меньше миллиарда
Если считать все делители (т.е. 1 и само число тоже), то минимальное число:
Х1 = 2^4*3^4*5^4*7*11*13 = 30^4*1001 = 810810000 < 1 млрд
Если не считать 1 или не считать само число, то минимальное число
Х2 = 2^12*3^10*5^6 = 30^6 * 6^4 * 4 = 3260736000000 > 3260 млрд
Если не считать 1 и само число, то минимальное число:
Х3 = 2^166 * 45 =~ 4.2091247155130004044266123182229e+51 >> 1 млрд
Минимальное число, имеющее не менее 1000 делителей:
Х4 = 2^7*3^3*5*7*11*13*17 = 294053760
