Авто 2

[Miki]

Автомобиль 2 Логические задачи   Вес: 5 , задача с braingames.ru

Есть кольцевая дорога длиной 100 км, на которой произвольным образом разбросано конечное число бочек с горючим. Суммарное количество горючего в бочках — 100 л, но распределение горючего по бочкам произвольно. Есть автомобиль с расходом топлива 1 л/км и пустым баком вместимостью более 100 л. Можно ли объехать всю дорогу в каком-либо направлении?

[Илья]

Бак пустой изначально.
Нужна срочно бочка для заправки с минимумом в 1 л горючего.

[Илья]

Если распределение по бочкам произвольно, тогда можно или я не улавливаю всей сложности.

[Syrex]

Меня волнует фраза - "в каком либо направлении"
И как уже сказали, машине нужна канистра для заправки

[Илья]

Меня волнует фраза - "в каком либо направлении"

Так если кольцевая, то либо вперед, либо назад.
Меня больше смущает вот это -

Вес: 5

просто так такой вес не дают.

[Syrex]

это очень много или мало?!

[Miki]

если можно нужно еще доказать это

[Илья]

это очень много или мало?!

Это значит задача сверхсложная.

[buka]

Это совсем непростая задача. Возможно не совсем понятно условие?
Требуется доказать одно из двух:
А. Либо вцегда можно найти бочку и направление движения, при котором как бы неблагоприятно были бы разбросаны бочки, всегда можно от этой точки начать движение, заправив ПУСТОЙ бак и проехать круг до этой бочки.
В. Либо бочки так можно неудачно разбросать, что с какой бы бочки не начать, весь круг проехать не удастся.
Задача совсем непростая...

[verwolf]

Показать скрытый текст

если по пути мы соберем все бочки, то нам хватит бензина на полный круг. предположим, что есть бочка, объем которой ( Х ) меньше, чем расстояние до ближайшей бочки ( 2*(Х+1) , так как смотрим в обе стороны). это значит, что на оставшейся территории ( 100-2*(Х+1) ) находится топливо объемом в 100-Х. Не знаю как объяснить, но как бы ни разбрасывали, все равно можно будет проехать, даже не в любом, а в обоих направлениях, только начиная от разных бочек....

[Валерий]

Думаю, задача предполагает, что мы знаем расстояние между бочками и количество топлива в них. Тогда нужно найти несоответствия топливо-расстояние (в бочке 1 л, а до ближайших бочек больше 1 км), и начинать движение от бочки или бочек в которых накоплен излишек топлива.

ps  Идя от обратного можно попытаться создать непроходимый барьер.

[Miki]

я не посылал решение на рассмотрение на braingames.ru, поэтому не могу дать точный ответ,я тоже считаю что можно пройти в любом направлении полный круг,но надо это доказать!

[verwolf]

понятия не имею как уместить в формулы это, но суть такая, что отношение бензина на расстояние есть единица, при попытке создать непроходимого барьера, мы это отношение бензина на расстояние в какой то части уменьшаем, но тем самым увеличивается отношение бензина на расстояние в оставшейся части, где образуется излишек беньзина, который мы и потратим на прохождение "непроходимого барьера"

извиняюсь за тафталогию

[buka]

Если хотите, могу дать наводку.
Показать скрытый текст

Попытайтесь нарисовать гипотетический график "Объём топлива в баке - место машины на кольцевой дороге". Разместите на оси абсцисс (кольцевой дороге) произвольно места для бочек, пометьте их вертикальными отрезками, равными кол-ву бензина в данной бочке (сумма всех вертикальных отрезков будет равна 100) и просто посмотрите как должен выглядеть данный график.
Он вам подскажет доказательство.

[Miki]

есть 3 варианта отношений между 2 ближайщими бочками,1-количество бензина точно совпадает с расстоянием, 2-количество недостаточно, 3-есть излишек