Даешь демократию?

[Илья]

В стране Мессопатамии, где правит президент Триампур Композитум, приблизилось время новых президентских выборов. В стране ровно 20 миллионов избирателей, из которых только один процент поддерживает Триампура(регулярная армия Мессопатамии). Композитум, естественно, хочет быть избранным, но, с другой стороны, он хочет, чтобы выборы были "демократическими'' . "Демократическим голосованием'' президент называет вот что: все избиратели разбиваются на равные группы; каждая из этих групп вновь разбивается на некоторое количество равных групп, причём большие группы могут разбиваться на разное количество меньших групп, затем эти группы снова разбиваются и т.д. В самых мелких группах выбирают представителя группы — выборщика — для голосования в большей группе: выборщики в этой большей группе выбирают выборщика для голосования в ещё большей группе и т.д. Наконец, представители самых больших групп выбирают президента. Триампур делит избирателей на группы по своей воле и инструктирует своих сторонников, как им голосовать. Сможет ли он так организовать "демократические'' выборы, чтобы его выбрали? (В каждой группе выборщики выбирают своего представителя простым большинством. При равенстве голосов побеждает оппозиция.)

[Pachemychka Pacman]

Показать скрытый текст

Поставить в каждой группе по одному военному. Другие испугаются, что он их в случае проигрыша может зарезать, и выберут представителем его.
Логика 12-летнего человека.

[Илья]

Одного военного мало - задавят числом.

[Pachemychka Pacman]

Одного военного мало - задавят числом.

Так военного по моему варианту из-за страха выберут в каждой группе, а военные будут в КАЖДОЙ группе.

[Илья]

Так военного по моему варианту из-за страха выберут в каждой группе, а военные будут в КАЖДОЙ группе.

Какова численность группы?

[Lkob]

Илья, а можно ли уточнить. К примеру, в некой группе получилось 45 человек. Тогда уже на две делить нельзя, только 3, 5, 15 групп? Т.е. группы должны быть равными?

P.S. Интересная задачка.

[Pachemychka Pacman]

Так военного по моему варианту из-за страха выберут в каждой группе, а военные будут в КАЖДОЙ группе.

Какова численность группы?

Ну, человек будет 5-6 в каждой группе, а какой воин с 4 хлюпиками не справится?

[Илья]

Тогда уже на две делить нельзя, только 3, 5, 15 групп? Т.е. группы должны быть равными?

1.Да, если число человек не четное, тогда уже делим на 3, 5 и т. д.
2. В группе может быть и по одному человеку. Да, группы должны быть равными.

[Miki]

допустим есть 4 равные группы по 3 человека,то есть 12 чел.,в 3 группах по 3 человека действует  правило 2+1 то есть 2 за президента один против,и только в одной группе где все против президента председатель против президента,это значит группа из 12 человек будет голосовать за президента? то есть 3 группы за одна против

[buka]

Показать скрытый текст

Да, может.
Мики приблизился вплотную к ответу.
1% от 20млн = 200 тыс.
Все 20 млн можно разбить на группы по 3 -> 20/3 млн групп, причем своих сторонников ставить в 100 тыс. групп по два, что обеспечит победу этих 100 тыс. групп. 100 тыс/(20/3)млн = 1.5%
То есть уже после первого этапа вес сторонников увеличивается в 1.5 раза, а кол-во групп-сторонников уменьшается в 2 раза.
1.5^10 > 50, т.е. за 10 этапов можно обеспечить большинство в > 50%.
За 10 этапов 200 тыс уменьшится в 1000 раз, т.е. останется 200 > 0 (т.е. тоже возможно).
Вот если избирателей было бы 100 тыс, а сторонников был бы 1%, то этот финт президенту бы не удался...

[iPhonograph]

Все 20 млн можно разбить на группы по 3

20 млн не делиццо на 3 

[buka]

Все 20 млн можно разбить на группы по 3

20 млн не делиццо на 3 

20*10^6 = 2^8 * 5^7 -> 7 стадий - группы по 5, 3 сторонника -> (5/3)^7, 2 стадии - группы по 4, 3 сторонника -> (4/3)^2
Итого:   (5/3)^7 * (4/3)^2 > 50, 3^9 = 19683 < 200000

[Илья]

Да здравствует демократия.
Бука, верно.

[kambodja]

да, может.

[kambodja]

считал так же, как бука.