Точки

[Илья]

Какое наибольшее число точек можно разместить a) на плоскости;
б) в пространстве так, чтобы ни один из треугольников с вершинами в этих точках не был тупоугольным?
(Разумеется, в условии подразумевается, что никакие три точки не должны лежать на одной прямой – без этого ограничения можно разместить сколько угодно точек.)

[buka]

Показать скрытый текст

a) - 4, b) - 8

[Илья]

Верно!
Примеры расположении такого количества точек:
 а) в вершинах квадрата
 б) в вершинах куба.