Есть два стозначных числа А и Б, отличных друг от друга, которые являются точными кубами, причем цифры десятичной записи числа A, записанные в обратном порядке, образуют число Б. Найдите эти числа.
House Fox
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 2005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 125
"Everybody lies"
|
 |
� Ответ #15 : Май 12, 2010, 05:43:27 � |
|
И получатся, трехзначные кубы?  Все, понял, что-то я в суть не "въехал" |
|
|
|
|
Записан
|
Не всегда то, что нелогично глупо, а то что логично верно.
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #16 : Май 12, 2010, 06:10:32 � |
|
Да, верно!  Или так: А=(10 33+10 320+1) 3=(11*10 32+1) 3=1331*10 96+363*10 64+33*10 32+1 Б=(10 33+1) 3=10 99+33*10 66+363*10 33+1331 P.S. Шляпу есть не придется. А кое- с кого яблоко.  |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
Кадила???
Давненько
Offline
Сообщений: 115
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 10
-вас поблагодарили: 12
|
|
� Ответ #17 : Май 12, 2010, 11:31:16 � |
|
Это очень сильное колдунство. А решение будет? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #18 : Май 12, 2010, 11:36:14 � |
|
Это очень сильное колдунство. А решение будет? Похоже, что нет. В оригинальной задаче требовалось доказать, что такие числа есть. В качестве доказательства привели сами числа.  Возможно, что у Дискоеда имеется, а может просто подобрал.  |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #19 : Май 12, 2010, 12:15:18 � |
|
Это очень сильное колдунство. А решение будет? искал число вида (10 k*a+b) 3это число подойдёт, если выполнены три условия: 1) a не равно b, 2) все слагаемые a 3, 3a 2b, 3ab 2, b 3 окажутся палиндромами, 3) количество цифр в этих палиндромах образует арифм.прогрессию. |
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #20 : Май 12, 2010, 12:18:03 � |
|
2) все слагаемые a3, 3a2b, 3ab2, b3 окажутся палиндромами,
3) количество цифр в этих палиндромах образует арифм.прогрессию. Абалдеть. |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
кеша
Новенький
Offline
Сообщений: 8
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #21 : Май 12, 2010, 12:18:56 � |
|
Есть два стозначных числа А и Б, отличных друг от друга, которые являются точными кубами, причем цифры десятичной записи числа A, записанные в обратном порядке, образуют число Б. Найдите эти числа.
а новичку можно спросить? а 200 значные есть? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Кадила???
Давненько
Offline
Сообщений: 115
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 10
-вас поблагодарили: 12
|
|
� Ответ #22 : Май 12, 2010, 12:40:29 � |
|
Задним числом - задачу и компьютер бы поднял, если догадаться найти десятизначные кубы, и обобщить до стозначных.
Я ожидал жести в ответе, случайный набор цифр.
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Май 12, 2010, 12:42:22 от Кадила??? �
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #23 : Май 12, 2010, 13:01:15 � |
|
а 200 значные есть? наверное нет Я ожидал жести в ответе, случайный набор цифр. перебор показал, что среди коротких чисел (до 18 цифр) никакой жести нет. а вот если искать кубы - палиндромы, есть пара нетривиальных: 7 3 и 2201 3ну, ещё 03, 13 и 23 |
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
кеша
Новенький
Offline
Сообщений: 8
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #24 : Май 12, 2010, 15:43:23 � |
|
ну да 199 -есть а 200 значных нет  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
кеша
Новенький
Offline
Сообщений: 8
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #25 : Май 12, 2010, 18:44:35 � |
|
ну...
и 300 нет
а почему- знатоки??
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #26 : Май 12, 2010, 19:24:14 � |
|
а почему- знатоки?? Как там в Греции, солнышко не печет? |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
|
|
|
|
