a) 7125, 71250, 712500, 7125000, ...
б) нет
сорри, а можно обоснование? ну, или объяснение - как такие задачи решать?
зы: в плане повышения квалификации исключительно...
Поставим задачу в общем виде: существуют ли числа, которые при зачёркивании первой цифры уменьшается в М раз?
Представим число в виде 10^К * Х + У и запишем условие:
10^К * Х + У = М*У (зачёркивание первой цифры эквивалентно исчезанию 10^Х)
Отсюда: 10^К * Х = (М-1)*У
Чтобы это уравнение имело бы решение в целых числах М-1 должно быть разложимо в виде: М-1 = 2^А * 5^В * С, где А,В = 0,1,... (А или В могут быть равны 0, но не оба вместе), а 1 <= С <= 9.
Тогда 10^К "возьмёт на себя" степени двоек и 5-к, а Х будет равно С
Если М-1 не раскладывается так, то таких чисел не существует.
Для 57 имеем М-1 = 56 = 8*7 = 2^3 * 5^0 *7.
1000 делится на 8, поэтому К>=3, а Х=7
Для 58: 58-1 = 3*19 и увы...
