Страниц: 1 2 3 [4] 5 6 ... 9
  Печать  
Автор Тема: 59049 монет  (Прочитано 40178 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Есть 59049 монет (310). Среди монет имеется одна фальшивая. Известно, что фальшивая монета немного тяжелее настоящей. Сколько нужно минимум взвешиваний на чашечных весах без гирь, чтобы определить фальшивую монету, если известно, что во время одного из взвешиваний весы могут показать неверный результат?
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #45 : Май 22, 2010, 16:30:37 �

Для начала надо занумировать монеты:
1 -0
2 -2
3-01
4-11
....
59049 - 10000000000
Разряд считается справа налево.
спасибо, это понятно  Мир
а дальше (как взвешивать)? Huh?

Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #46 : Май 22, 2010, 16:32:25 �

Цитировать
а дальше (как взвешивать)?
Первое взвешивание, к=1.
На одну чашу весов кладем монеты у которых в первом разряде 0, на вторую у которых 1, а у которых в 1-ом разряде 2 лежат в стороне.
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #47 : Май 22, 2010, 16:34:12 �

проще объяснить про кубик рубика
Это который 10-мерный трехслойный? Roll Eyes
ну, начать надо с трёхмерного, а потом произнести волшебную фразу "пусть размерность куба равна N"  Smiley
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #48 : Май 22, 2010, 16:35:47 �

Цитировать
а дальше (как взвешивать)?
Первое взвешивание, к=1.
На одну чашу весов кладем монеты у которых в первом разряде 0, на вторую у которых 1, а у которых в 1-ом разряде 2 лежат в стороне.
ок. кстати, сколько каких? если знаете - напишите, плз, если нет - я посчитаю..
Записан
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #49 : Май 22, 2010, 16:37:46 �

и вообще, задача какая-то не жизненная
её придумал крохобор
у него 50тыщ+ монет, а его беспокоит одна фальшивая Smiley

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Маша

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #50 : Май 22, 2010, 16:42:04 �

Цитировать
ок. кстати, сколько каких?

Смит, Вы удивитесь, но 19683 у которых 0, 19683 у которых 1 и 19683 у которых 2. Shocked
Цитировать
её придумал крохобор
А Вы знаете кто ее придумал? Smiley
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #51 : Май 22, 2010, 16:48:22 �

Для начала надо занумировать монеты:
1 -0
2 -2
3-01
4-11
....
59049 - 10000000000
Разряд считается справа налево.

вообще, в троичной системе 0=0, 1=1, 2=2, а 3=10. впрочем, с распределением по первому разряду - согласен, 1:1:1 = 19683=19683=19683 Мир
поехали дальше  Гуд
Записан
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #52 : Май 22, 2010, 16:50:58 �

Цитировать
А Вы знаете кто ее придумал?
не знаю

но почему бы не переформулировать её для 9 монет и 4 взвешиваний?  так будет интереснее
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #53 : Май 22, 2010, 16:52:31 �

Цитировать
не знаю
А я знаю. Smiley

Цитировать
но почему бы не переформулировать её для 9 монет и 4 взвешиваний?  так будет интереснее

Так бы было слишком просто. Smiley
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #54 : Май 22, 2010, 17:07:51 �

и вообще, задача какая-то не жизненная
её придумал крохобор
у него 50тыщ+ монет, а его беспокоит одна фальшивая Smiley
Вы можете привести решение поставленной задачи с минимальным количеством взвешиваний? Undecided
Записан
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #55 : Май 22, 2010, 17:11:21 �

Цитировать
Так бы было слишком просто.
почему было бы просто?
разве есть более простое решение для 9 монет?

а ещё у крохобора, которого ты знаешь Smiley , афигенные весы - на них можно положить по 20 кг на чашу и уловить разницу в доли грамма.  современные широкораспространённые цифровые весы такого не умеют.


Цитировать
Вы можете привести решение поставленной задачи с минимальным количеством взвешиваний?
уже привёл, где-то там выше.  вместо нумерации монет числами из троичной системы я разложил монетки по одной в каждую ячейку кубика
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #56 : Май 22, 2010, 17:15:22 �

уже привёл, где-то там выше.  вместо нумерации монет числами из троичной системы я разложил монетки по одной в каждую ячейку кубика
прелестно, и каков результат? Huh?
зы: ну, или "хвостик"? Cheesy
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #57 : Май 22, 2010, 17:16:06 �

и, кстати, каков алгоритм? Помощь
Записан
iPhonograph
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2100

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315

Дискоед


Просмотр профиля
Ответ #58 : Май 22, 2010, 17:16:47 �

результат - 13
сначала заполняем монетами 10-мерный кубик, потом 3-мерный
Записан

"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #59 : Май 22, 2010, 17:24:39 �

в таком случае, у меня результат проще и короче: взвешиваем все монеты используя  синусоидальную трапецию (или призму) и - раз! определяем фальшивую (1 взвешивание) Мир

зы: есть возражения? Cheesy
Записан
Страниц: 1 2 3 [4] 5 6 ... 9
  Печать  
 
Перейти в: