Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Шахматы  (Прочитано 2880 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Dr.Andersen
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 21

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0



Просмотр профиля
: Июнь 01, 2010, 15:51:12 �

На шахматную доску случайным образом выставляются два коня. Определить вероятность того, что они атакуют друг друга.
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 307


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #1 : Июнь 01, 2010, 18:45:12 �

на мой взгляд данная задача тесно пересекается с аналогичными комбинаторными задачами, хотя и требует больше вычислений.
пусть есть 2 коня: белый и черный. первого (например белого) коня мы можем разместить на шахматной доске 64 способами. при этом способов разместить черного коня так, чтобы он атаковал белого гораздо меньше, при чем количество таких клеток для разных случаев размещения белого коня может быть различным.
к примеру белого коня мы разместили в клетке а1, тогда есть только 2 клетки, куда мы можем разместить черного коня так, чтобы они атаковали друг друга: в3 и с2. однако мест, куда мы можем разместить белого коня с аналогичным количеством "бьющих" клеток для черного всего 4: это углы шахматной доски.
итак мы имеем: вероятность поместить белого коня в каждый из четырех углов составляет 1/64, а вероятность при этом разместить черного так, чтобы кони атаковали друг друга - 2/63 для каждого из углов, а углов всего 4. аналогично рассчитываем для других клеток расположения белого коня, при этом потенциальные поля для атаки у черного составят от 2 до 8 клеток.
а все остальное - математика

зы: если ничего не переврал, то как-то так Roll Eyes
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #2 : Июнь 02, 2010, 09:56:43 �

320336/4032=0,083

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Dr.Andersen

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Июнь 02, 2010, 14:08:17 от Илья Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Dr.Andersen
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 21

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0



Просмотр профиля
Ответ #3 : Июнь 02, 2010, 13:44:45 �

Да, Smith. Ты на правильном пути. Решая аналитически эту задачу я рассуждал также. Вариантов в целом не так уж много и считать их не очень долго. Ответ Ильи близок, знаменатель  правильный, естественно количество всевозможных вариантов расположения двух коней на доске 64*63=4032. А вот с числителем видимо где то ошибся.
Записан
Dr.Andersen
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 21

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0



Просмотр профиля
Ответ #4 : Июнь 02, 2010, 18:14:17 �

А вот это правильно.
Записан
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: