про туристов

[семеныч]

Однажды группа туристов шла от подножия горы к вершине. Гора имела форму конуса, расстояние от подножия горы до вершины 800 м. (Образующая конуса - 800 м).

В группе туристов затесался один геодезист, который заметил, что они шли по тропе, вьющейся вокруг горы по спирали к вершине, и постоянно выдерживали угол 30 градусов к горизонту.

//текст доступен после регистрации//

Какой путь проделали туристы, когда дошли до вершины?

[Репка]

Положим высоту горы 400м, тогда путь будет равен 800м. Положим высоту равной 500м. , путь увеличится, ибо расстояние до вершины по-прежнему 800м, но идти они будут не по прямой.
Вывод: добавьте в условие еще циферок!

[семеныч]

расстояние от подножия горы до вершины 800 м.

[Репка]

Да, это есть в условии. Хотя, если задача в разделе "на знания", то наверное нужно просто быть знакомым с тем геодезистом, он наверняка и путь заодно посчитал 

[семеныч]

четверг, 27 августа 2009 г.
Задача профессора Пестова о внимательном геодезисте
Однажды группа туристов шла от подножия горы к вершине. Гора имела форму конуса, расстояние от подножия горы до вершины 800 м. (Образующая конуса - 800 м).

В группе туристов затесался один геодезист, который заметил, что они шли по тропе, вьющейся вокруг горы по спирали к вершине, и постоянно выдерживали угол 30 градусов к горизонту.



Какой путь проделали туристы, когда дошли до вершины?
Автор: morozko на 8:10 0 коммент.   

[семеныч]

Да, это есть в условии. Хотя, если задача в разделе "на знания", то наверное нужно просто быть знакомым с тем геодезистом, он наверняка и путь заодно посчитал 

дотошный  Smith  запретил мне размещать в математических задачах
и вредный Хил его поддержал

[Репка]

Да, ту темку рано закрыли, можно было неплохой такой срач устроить 

[iPhonograph]

Что такое образующая конуса - я не помню, но в ответе должна быть удвоенная высота горы

[buka]

Представьте себе гору 800 м высотой имеющую форму конуса, причём фронтальная проекция этой горы представляет тр-к с углом 30 градусов в основании.
Если идти просто по образующей, легко вычислить путь. S = h/sin(30) = 2h = 1600m
А теперь допустим, что проекция представляет собой тр-к с углом в 60 градусов.
Надо проверить, какой путь мы пройдём, идя по спирали образующей угол в 30 градусов.
Надо нарисовать развёртку конуса и посчитать длину ломаной.
Не думаю, что она будет отличаться от 1600

[Time]

1600м=1,6км

[Stanislans]

Задача решается через трапецию ... и градусы... жалко забыл уже геометрию... одну высоту трапеции берем за "Х"... ребра трапеции равны 800 м ......и поехали решать...  думаю что все понимаю что прямая проведенная с нижнего левого угла трапеции  в правый верхний угол под 30 градусов- это будет длинна пути.

[Stanislans]

Бука... Н - это не 800 м.....это высота...в условии 800 м -длинна от подножья горы к ее вершине...это гипотенуза=800 ......кто еще помнит математику решите пожалуйста...нарисуйте трапецию... по вышесказанной инструкции.


жалко нельзя рисовать....
 подумаем логическим путем дальше.... из трапеции нужно дорисовать с одной стороны фигуру так чтоб получился параллелепипед ...тогда сбоку получится равнобедренный треугольник со сторонами 800м...вычисляем угол вершины образовавшегося треугольника, по формуле находим высоту, она же равняется высотой - трапеции... ..потом высоту умножаем на 2 ... и получаем расстояние