про бублик

[семеныч]

Объём тора
Тор - это геометрическая фигура, моделями которой являются бублик или автомобильная камера.

//текст доступен после регистрации//

Предлагаю вам найти объем тора. Пусть известны R - расстояние от центра тора до центра его сечения, r - радиус этого сечения. Найдите формулу для нахождения объма тора.

Задача по силам любому студенту математических вузов, если он применит такой мощный инструмент как интегральное исчисление.


Но эту задачу можно решить и школьнику, и не обязательно применять интеграл для вычисления объема фигуры вращения. Найдите этот красивый способ нахождения объема тора. Если вы найдете объем тора, то будете приятно удивлены.

[iPhonograph]

Можно положить рядом с лежащим тором "распиленный и разогнутый тор" (бревно) и убедиться, что площади горизонтальных сечений этих фигур равны.  Значит, равны и объёмы.

P.S.  а что за число длинное в соседней закрытой теме?  

[Evil_Apple]

находим объем сферы и делим на 3,14

[Валерий]

Площадь сечения тора умножить на длину окружности, проходящую через центр этого сечения.
(pi*r^2)*(d*pi)