|
семеныч
|
 |
� : Август 14, 2010, 18:58:58 � |
|
Допустим Вы - молекула воды, находящаяся в закрытом бассейне. Рядом с бассейном стоит насос, который берёт воду из бассейна и выбрасывает ею обратно в бассейн. За один час насос прокачивает объём воды, равный объёму бассейна. Какова вероятность, что Вы попадёте за это время в насос?
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #1 : Август 14, 2010, 19:54:02 � |
|
37%
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
isotop
Гость
|
|
� Ответ #2 : Август 14, 2010, 21:15:39 � |
|
информашки для расчетов - ноль. 50% либо попаду, либо не попаду)
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #3 : Август 14, 2010, 21:31:23 � |
|
ой, я ашыпся
63%
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #4 : Август 14, 2010, 21:35:39 � |
|
это- (e-1)/e - ? /при идеальном смешивании/
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Август 14, 2010, 21:46:22 от семеныч �
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|
isotop
Гость
|
|
� Ответ #5 : Август 14, 2010, 23:33:21 � |
|
Если учесть расположение отточной и приточной трубы, турбулентность от потоков, - то я (молекула) могу находиться в данный момент времени на любом расстоянии от этих труб. И рассчитать вероятность моего попадения в трубу оттока можно только с помощью нелинейных уравнений, наверное. Я (молекула) по идее могу жить в этом бассейне десятилетиями при определенном расположении труб и при учете, что всю воду никогда не сливают. Это как монета, которая 100 раз подряд выпадает решкой.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #6 : Август 15, 2010, 14:25:56 � |
|
это- (e-1)/e - ? /при идеальном смешивании/
в реальном бассейне отклонение может быть и 10%  |
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� Ответ #7 : Август 16, 2010, 12:25:51 � |
|
Было большое желание решить эту задачу и я добрался до решения. Получилось таки e-1/e. Ход мыслей. Рассматриваем событие выбора одной молекулы из x с возвращением. Количество таких событий равно количеству молекул в бассейне (за час перекачивается весь бассейн). Имеем формулу вероятности:  Поскольку молекул в бассейне очень много (в одном кубе их около 10^28 штук), то решаем лимит  Теперь очень прошу комментарии от CD_Eater. |
|
|
|
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
Тианептин
Давненько
Offline
Сообщений: 93
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 8
-вас поблагодарили: 6
|
|
� Ответ #8 : Август 16, 2010, 16:18:54 � |
|
Какая жуткая формула  А прячется за ней всего лишь дополнение до вероятности не попать в трубу за час  |
|
|
|
|
Записан
|
Я прошу разъяснить мне почему мясо вкусное, чтобы понять свою ошибку (с) Маша
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #9 : Август 16, 2010, 17:52:11 � |
|
угу
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� Ответ #10 : Август 16, 2010, 18:33:57 � |
|
угу
"Угу" - это комментарий? Я просто хотел узнать твой ход мыслей. |
|
|
|
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #11 : Август 16, 2010, 18:52:34 � |
|
(1-1/n) - вероятность не всосаться в насос при засосе очередной одной молекулы
(1-1/n)^n - вероятность не всосаться в насос за час
Простейшая задачка по теорверу.
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #12 : Август 16, 2010, 18:54:54 � |
|
Реальный ответ будет меньше 63%, потому что нет равномерного размешивания, и некоторые молекулы будут всосаны много-много раз, а многие другие - ни разу.
|
|
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
MagTux
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1415
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99
Реинкарнация Будды
|
|
� Ответ #13 : Август 16, 2010, 19:01:58 � |
|
Мда. Действительно чё-то я усложнил...
|
|
|
|
|
Записан
|
Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
|
|
|
alaves1975
Давненько
Offline
Сообщений: 118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9
|
|
� Ответ #14 : Август 21, 2010, 13:03:12 � |
|
Нехватает информациии - например скорость работы насоса. Он может работать так - всасывает объём воды в себя, равный половине бассейна и выливает, опять всасывает и выливает, но медленно. Второй вариант - всасывает через трубу маленького диаметра с большой скоростью и тут же выливавет. В каждую секунду времени вероятность попасть в трубу молекуле воды в этом случае будет меньше.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
