Запасные шины

[Moriarty]

Отправляясь в путешествие, автомобилист поставил на свою машину четыре новые шины и одну взял в запас. Какое максимальное расстояние он сможет проехать, если известно, что шины на передних колесах снашиваются через 45000 км, а на задних - через 55000км?

Задача от сайта: //текст доступен после регистрации//

[Um_nik]

Показать скрытый текст

61875 км ?

UPD: АВТОР! Ты где?

[Moriarty]

У меня немного не так вышло
Пересчитай

[Um_nik]

Пересчитал. Теперь ты пересчитай.

[Moriarty]

Все правильно извини, я устно считал ))
Пиши решение ))

[Um_nik]

Все правильно извини, я устно считал ))
Пиши решение ))

Показать скрытый текст

За тысячу километров шины на передних колесах сносятся на 1/45, а на задних - на 1/55. Соответственно, всего шины сносятся на 1/45+1/45+1/55+1/55=40/495=8/99. Теперь нам нужно узнать, за сколько км сносятся пять шин. Для этого нужно 5 разделить на 8/99 и умножить на 1000. 5/(8/99)*1000=495*1000/8=495*125=99*625=62500-625=61875 (км).

[Moriarty]

Молодец ))
Я так же решал, только через уровнение:

 Показать скрытый текст

Пусть машина проехала x км. На каждом километре на одном переднем колесе изнашивается 1/45000 часть одной шины, а на заднем - соответственно 1/55000 часть шины. Проехав x км, автомобилист израсходует 2x/45000 + 2X/55000 части от одной шины. А поскольку у нас было 5 шин, то получаем уравнение 2x/45000 + 2X/55000 = 5 (точнее было поставить знак неравенства: левая часть не превосходит правую. Понятно, что наибольшее значение x будет иметь при равенстве.) Далее находим x = 61875км.