Любовь
Давненько
 Offline
Сообщений: 71
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 2
|
 |
� : Сентябрь 23, 2010, 10:21:45 � |
|
доказать если a<b, c<d, то ac<bd a b c d все числа положительные пожалуйста помогите   |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
blase
Свой человек
Offline
Сообщений: 233
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 27
-вас поблагодарили: 9
кто?
|
|
� Ответ #1 : Сентябрь 23, 2010, 11:01:31 � |
|
тут еще что-то доказывать надо? разве не очевидно что они меньше?
|
|
|
|
|
Записан
|
Существует 10 типов людей:
те, которые понимают двоичную систему,
и те, которые её не понимают.
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #2 : Сентябрь 23, 2010, 11:40:26 � |
|
Может так:
a<b => (a-a)<(b-a) => (b-a)>0
c<d => (c-c)<(d-c) => (d-c)>0
(b-a)>0 & (d-c)>0 => (b-a)(d-c)>0 => (b-a)(d-c)>(a-a)(c-c) => bd>ac ?
Хотя последнее преобразование мне кажется бредом))
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
blase
Свой человек
Offline
Сообщений: 233
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 27
-вас поблагодарили: 9
кто?
|
|
� Ответ #3 : Сентябрь 23, 2010, 11:59:54 � |
|
докажет это что-то или нет, но другого не придумал:
-bd+bd=-ac+ac :
1) -bd+bd+ac=ac
2) bd=-ac+ac+bd
=
-bd+bd+ac<-ac+ac+bd
а значит:
-d+d+c<-c+c+d
-b+b+a<-a+a+b
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 23, 2010, 12:07:20 от blase �
|
Записан
|
Существует 10 типов людей:
те, которые понимают двоичную систему,
и те, которые её не понимают.
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #4 : Сентябрь 23, 2010, 12:35:07 � |
|
Я придумал!
Если в неравенстве a<b каждую сторону умножить на d (положительное число), то знак неравенства не изменится. В получившемся неравенстве левую d меняем на с, таким образом еще уменьшая левую часть. Получаем ac<bd.
Осталось только написать "Что и требовалось доказать".
Или я где-то ошибся?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
PARK
Свой человек
Offline
Сообщений: 241
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 16
|
|
� Ответ #5 : Сентябрь 23, 2010, 13:08:02 � |
|
доказать если a<b, c<d, то ac<bd a b c d все числа положительные пожалуйста помогите с<d => ac<ad a<b => ad<bd итого => ac<ad<bd => ac<bd |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #6 : Сентябрь 23, 2010, 13:11:16 � |
|
Если в неравенстве a<b каждую сторону умножить на d (положительное число), то знак неравенства не изменится. В получившемся неравенстве левую d меняем на с, таким образом еще уменьшая левую часть. Получаем ac<bd.
Осталось только написать "Что и требовалось доказать".
с<d => ac<ad a<b => ad<bd итого => ac<ad<bd => ac<bd Почти одинаково. Нет? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
PARK
Свой человек
Offline
Сообщений: 241
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 16
|
|
� Ответ #7 : Сентябрь 23, 2010, 13:18:10 � |
|
Почти одинаково. Нет? Я ничего не менял и не уменьшал. А "почти" одинаково не бывает, бывает либо одинаково, либо нет  . |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Miki
Гений
Offline
Сообщений: 827
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 21
-вас поблагодарили: 49
|
|
� Ответ #8 : Сентябрь 24, 2010, 09:12:36 � |
|
ас это a+a+a+......c раз, bd это b+b+b+.....d раз,так как с раз<d раз,значит ac<bd, доказано
|
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 24, 2010, 11:10:04 от Miki �
|
Записан
|
|
|
|
|
